Examkin

Soru

Zorluk: OrtaScheffe Testi

Bir araştırma kapsamında 5 farklı tarımsal destekleme modelinin (k=5k=5) ürün verimliliği üzerindeki etkileri incelenmiş ve tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda modeller arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur (p<0,05p < 0,05). Araştırmacı, sadece modelleri ikişerli olarak karşılaştırmakla yetinmeyip "hibe temelli iki modelin ortalaması ile kredi temelli üç modelin ortalaması arasında fark vardır" şeklindeki karmaşık (kompleks) kontrastları da test etmek istemektedir.

Buna göre; kritik değeri hesaplanırken (k−1)Fα;k−1,N−k(k-1)F_{\alpha; k-1, N-k} çarpanını kullanan, tüm olası lineer kontrastları test etmeye olanak sağlayan ve bu esnekliği nedeniyle çoklu karşılaştırma testleri arasında en muhafazakâr (Tip II hata riski en yüksek) kabul edilen test aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Scheffe TestiCevap
  2. B
    Tukey HSD Testi
  3. C
    Dunnett Testi
  4. D
    Duncan Çoklu Aralık Testi
  5. E
    Fisher'ın LSD Testi

Cevap

Karmaşık kontrastları test edebilen ve en muhafazakâr özellik gösteren Scheffe Testidir.
Scheffe testi, ANOVA sonrasında planlanmamış (post-hoc) her türlü lineer karşılaştırmayı yapmaya olanak sağlayan tek testtir. Kritik değerini hesaplarken serbestlik derecesini (k−1k-1) çarpan olarak kullanması, testin çok daha geniş bir red bölgesine sahip olmasına neden olur; bu da testi Tip I hataya karşı en dirençli (en muhafazakâr) ancak Tip II hataya en açık test yapar.

Adım Adım Çözüm

1
Karşılaştırma türünün belirlenmesi
Karmaşık (kompleks) kontrast
Soru kökünde sadece ikili değil, grupların ortalamalarının bileşimlerinin (hibe vs kredi) karşılaştırılacağı belirtilmiştir.
2
Test seçim kriterlerinin değerlendirilmesi
Scheffe Testi kriterleri karşılar
Post-hoc testler arasında tüm olası lineer kombinasyonları test etmeye izin veren tek standart test Scheffe testidir.
3
Matematiksel yapının doğrulanması
Kritik değer çarpanı (k−1)F(k-1)F
Scheffe testinin kritik değeri S=(k−1)Fα;k−1,N−kS = \sqrt{(k-1)F_{\alpha; k-1, N-k}} formülü ile hesaplanır, bu da onu diğer testlerden daha geniş bir güven aralığına sahip kılar.

Anahtar Kavram

Scheffe testinin esnekliği ve muhafazakârlığı

İpuçları

1
Hangi testin 'ikili karşılaştırmalar' yerine 'lineer kontrastlar' ifadesiyle özdeşleştiğini düşünün.
2
En muhafazakâr testin, anlamlılık bulması en zor olan (red bölgesi en geniş) test olduğunu hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Scheffe testinin kritik değeri ile Tukey testinin kritik değerini aynı veri seti üzerinde kıyaslayan bir problem çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Scheffe Testi

Bu konudan daha fazla soru