Soru

Zorluk: KolayKontrol Grafikleri Teorisi ve İstatistiksel Hata Tipleri

Bir seramik fabrikasında, üretilen fayansların pişirilme sıcaklıkları Xˉ\bar{X} (ortalama) kontrol grafiği ile takip edilmektedir. Üretim süreci aslında istatistiksel kontrol altında olmasına (sadece genel nedenli değişkenlik içermesine) rağmen, rastgele bir gözlemin kontrol sınırları dışına düşmesi sonucu operatörün fırın ayarlarını değiştirmesi (sürece müdahale etmesi) durumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Tip I (α\alpha) hatasıCevap
  2. B
    Tip II (β\beta) hatası
  3. C
    Spesifikasyon hatası
  4. D
    Örnekleme dışı hata
  5. E
    Genel nedenli değişkenlik hatası

Cevap

Sürecin kontrol altında olduğu bir durumda, tesadüfi bir dalgalanma nedeniyle yanlışlıkla 'kontrolden çıktı' kararı verilmesi Tip I (α\alpha) hatasıdır.
Süreç istatistiksel olarak kontrol altındayken, yalnızca genel nedenli değişkenliğin etkisiyle bir noktanın kontrol sınırları dışına düşmesi mümkündür. Bu duruma dayanarak sürecin bozulduğunu sanmak ve müdahale etmek, doğru bir durumun yanlışlıkla reddedilmesi anlamına gelen Tip I (α\alpha) hatasıdır. Bu hata, 'üretici riski' olarak da adlandırılır.

Adım Adım Çözüm

1
Sürecin mevcut durumunu analiz etme.
Sürecin 'istatistiksel kontrol altında' olduğu belirtilmiştir (yani sadece doğal değişkenlik mevcuttur).
Hangi hata tipinin oluştuğunu belirlemek için başlangıç durumunu bilmek gerekir.
2
Verilen kararı değerlendirme.
Operatör, kontrol sınırları dışına düşen bir nokta nedeniyle 'sürece müdahale' etmiştir.
Karar, sürecin kontrolden çıktığı yönündedir (H0 hipotezinin reddi).
3
Kararın doğruluğunu test etme.
Süreç aslında kontrol altındayken (doğruyken) müdahale edildiği için Tip I (α\alpha) hatası yapılmıştır.
İstatistiksel olarak doğru olan bir durumun (H0) yanlışlıkla reddedilmesi Tip I hatadır.

Anahtar Kavram

İstatistiksel Kalite Kontrolde Hata Tipleri

İpuçları

1
Sürecin 'istatistiksel kontrol altında' olması, sadece genel nedenli değişkenlik olduğu anlamına gelir.
2
İstatistiksel hipotez testlerinde H0H_0 hipotezi sürecin kontrol altında olduğunu varsayar. H0H_0 doğruyken onu reddetmek hangi hataydı?

Daha Fazla Pratik

Kontrol sınırları genişletildiğinde Tip I ve Tip II hata olasılıklarının nasıl değiştiğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla