Soru

Zorluk: KolayLilliefors Testi

Bir kamu kurumuna yapılan vatandaş başvurularının sonuçlandırılma sürelerinin (gün) normal dağılım gösterip göstermediği incelenmek istenmektedir. Araştırmacı, anakütle parametrelerini (ortalama ve varyans) bilmediği için bu değerleri elindeki örneklemden tahmin etmiştir. Bu koşullar altında, Kolmogorov-Smirnov testinin parametre tahminine dayalı olarak geliştirilmiş ve kritik değerleri bu duruma göre düzenlenmiş olan versiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi
  2. B
    Shapiro-Wilk Testi
  3. C
    Ki-Kare Uyum İyiliği Testi
  4. Lilliefors TestiCevap
  5. E
    Dizi (Rastgelelik) Testi

Cevap

Anakütle parametrelerinin örneklemden tahmin edildiği durumlarda kullanılan Kolmogorov-Smirnov uyarlaması Lilliefors testidir.
Doğru seçenek olan Lilliefors testi, normal dağılım varsayımı denetlenirken anakütle ortalaması (mu\\mu) ve varyansı (sigma2\\sigma^2) bilinmediğinde, bu değerlerin örneklem verileri kullanılarak tahmin edilmesine (z-puanı dönüşümü gibi) olanak tanıyan ve buna uygun kritik değerler sunan bir Kolmogorov-Smirnov uyarlamasıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Problemin gerekliliğini belirleme
Sürekli bir değişkenin (gün) normal dağılıma uygunluğu test edilmek isteniyor.
Normallik testi seçimi için veri tipi ve hipotez yapısı netleştirilmelidir.
2
Parametre durumunu kontrol etme
Anakütle ortalaması ve varyansı bilinmiyor, örneklemden tahmin ediliyor.
Standart Kolmogorov-Smirnov testi parametrelerin bilindiğini varsayar; bilinmediği durumda testin gücü zayıflar ve yanlış sonuç verir.
3
Uygun testi seçme
Parametre tahminine dayalı olan Lilliefors testi seçilir.
Lilliefors testi, Kolmogorov-Smirnov test istatistiğinin kritik değerlerini parametrelerin tahmin edildiği durumlar için yeniden düzenlemiştir.

Anahtar Kavram

Lilliefors Testi ve Parametre Tahmini

Alternatif Yöntem

Eğer örneklem hacmi çok küçükse (n<50n < 50), Lilliefors yerine genellikle daha güçlü kabul edilen Shapiro-Wilk testi de tercih edilebilir, ancak soru spesifik olarak K-S uyarlamasını sormaktadır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla