Examkin

Soru

Zorluk: OrtaLilliefors Testi

Bir araştırmacı, bir kamu kurumunda çalışan personelin günlük dosya tamamlama sayılarının normal dağılıma uygunluğunu test etmek istemektedir. Anakütle ortalaması (μ)(\mu) ve varyansı (σ2)(\sigma^2) bilinmediği için araştırmacı, bu parametreleri örneklem verilerinden hesapladığı Xˉ\bar{X} ve s2s^2 değerleri ile tahmin ederek verileri standartlaştırmış ve test istatistiğini belirlemiştir.

Parametrelerin örneklemden tahmin edilmesi durumunda, standart Kolmogorov-Smirnov kritik değerlerinin kullanılması testin güvenilirliğini azaltacağı için bu araştırmacının aşağıdaki testlerden hangisini kullanması en uygundur?

  1. A
    Shapiro-Wilk testi
  2. Lilliefors testiCevap
  3. C
    Ki-kare uyum iyiliği testi
  4. D
    Dizi (rastgelelik) testi
  5. E
    Tek örneklem Wilcoxon testi

Cevap

Parametrelerin örneklemden tahmin edildiği durumlarda Kolmogorov-Smirnov testinin özelleşmiş hali olan Lilliefors testi kullanılmalıdır.
Lilliefors testi, Kolmogorov-Smirnov test istatistiğinin anakütle ortalaması ve varyansının örneklem verilerinden tahmin edildiği durumlar için uyarlanmış halidir. Standart K-S testi parametrelerin tam olarak bilinmesini gerektirirken, Lilliefors bu kısıtlamayı esneterek daha doğru kritik değerler sunar.

Adım Adım Çözüm

1
Hipotezlerin kurulması
H0H_0: Veriler normal dağılıma uygundur; H1H_1: Veriler normal dağılıma uygun değildir.
Uyum iyiliği testlerinde temel amaç gözlemlenen dağılımın teorik bir dağılıma (bu durumda normal dağılım) uygunluğunu denetlemektir.
2
Parametre durumunun analizi
Anakütle parametreleri (μ,σ2)(\mu, \sigma^2) bilinmiyor, örneklemden (Xˉ,s2)(\bar{X}, s^2) tahmin ediliyor.
Standart Kolmogorov-Smirnov testi, test edilecek dağılımın parametrelerinin önceden (veriden bağımsız) bilindiğini varsayar.
3
Uygun testin seçilmesi
Lilliefors testi seçilir.
Standart Kolmogorov-Smirnov tablosundaki kritik değerler parametre tahmini yapıldığında muhafazakar kalır (p-değerini yapay olarak yükseltir). Lilliefors, bu durum için özel kritik değerler geliştirmiştir.

Anahtar Kavram

Lilliefors Testi ve Parametre Tahmini

Daha Fazla Pratik

Lilliefors testinin p-değerlerinin standart K-S testine göre nasıl değiştiğini ve örneklem büyüklüğünün etkisini inceleyen sorulara çalışabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Lilliefors Testi

Bu konudan daha fazla soru