Examkin

Soru

Zorluk: OrtaLilliefors Testi

Bir finansal analist, piyasaya yeni sürülen bir yatırım fonunun son 150150 günlük getiri oranlarının normal dağılıma uyup uymadığını incelemek istemektedir. Analist, fonun getirilerine ait anakütle ortalamasını ve varyansını bilmemekte; bu parametreleri elindeki 150150 birimlik örneklem verisinden tahmin etmek zorundadır.

Buna göre, analistin normallik varsayımını sınamak için kurması gereken sıfır hipotezi (H0H_0) ve tercih etmesi gereken en uygun test aşağıdakilerin hangisinde birlikte verilmiştir?

  1. H0H_0: Getiri oranları normal dağılıma uygundur. (Lilliefors Testi)Cevap
  2. B
    H0H_0: Getiri oranları normal dağılıma uygundur. (Standart Kolmogorov-Smirnov Testi)
  3. C
    H0H_0: Getiri oranları normal dağılıma uygun değildir. (Lilliefors Testi)
  4. D
    H0H_0: Getiri oranları normal dağılıma uygundur. (Shapiro-Wilk Testi)
  5. E
    H0H_0: Getiri oranları normal dağılıma uygun değildir. (Ki-Kare Uyum İyiliği Testi)

Cevap

Sıfır hipotezinin verilerin normal dağılıma uygun olduğunu savunduğu ve parametre tahmininden dolayı Lilliefors testinin seçildiği eşleştirme doğrudur.
Normallik testlerinde sıfır hipotezi (H0H_0) daima verilerin normal dağılıma uygun olduğunu iddia eder. Anakütle parametreleri bilinmeyip örneklem verisinden tahmin edildiğinde standart Kolmogorov-Smirnov testi geçerliliğini yitirir. Bu özel durum için en uygun ve güçlü yöntem, parametre tahminini hesaba katan Lilliefors testidir.

Adım Adım Çözüm

1
Sıfır hipotezinin (H0H_0) yönünü belirleme.
H0H_0: Getiri oranları normal dağılıma uygundur.
Uyum iyiliği ve normallik testlerinde sıfır hipotezi, her zaman örneklem dağılımının beklenen teorik dağılım ile (bu senaryoda normal dağılım) eşleştiğini varsayar.
2
Örneklem büyüklüğü ve anakütle parametreleri bilgisini değerlendirme.
Örneklem büyüklüğü n=150n = 150 (büyük) ve anakütle parametreleri (ortalama, varyans) örneklem verisinden tahmin edilmektedir.
Normallik testinin doğru seçimi için örneklem hacmi ve parametrelerin bilinip bilinmediği kritik belirleyicilerdir.
3
Koşullara en uygun istatistiksel testi seçme.
Lilliefors Testi seçilir.
Standart Kolmogorov-Smirnov testi yalnızca parametreler kesin olarak bilindiğinde geçerlidir. Parametreler örneklemden tahmin edildiğinde K-S testinin gücü düşer ve bunun yerine Lilliefors düzeltmeli versiyonu kullanılır.

Anahtar Kavram

Lilliefors Testi Kullanım Koşulları ve Normallik Hipotezi
Bu soruyu puanla

Konular

Lilliefors Testi

Bu konudan daha fazla soru