Examkin

Soru

Zorluk: KolayKukla Değişkenler Arası Etkileşim Modelleri

Bir araştırmacı, tarımsal üretim miktarı (YY) üzerindeki etkileri incelemek amacıyla; üretim bölgesi (D1D_1: 1=Ege, 0=Diğer) ve gübre kullanımı (D2D_2: 1=Kullanılıyor, 0=Kullanılmıyor) kukla değişkenlerini kullanarak aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Y=β0+β1D1+β2D2+β3(D1×D2)+uY = \beta_0 + \beta_1 D_1 + \beta_2 D_2 + \beta_3 (D_1 \times D_2) + u

Bu modelde yer alan etkileşim teriminin katsayısı (β3\beta_3) aşağıdakilerden hangisini temsil etmektedir?

  1. Gübre kullanımının üretim üzerindeki etkisinin Ege bölgesi ile diğer bölgeler arasında gösterdiği farklılığıCevap
  2. B
    Gübre kullanan tüm tarım işletmelerinin üretim miktarında sağladığı ortalama artışı
  3. C
    Ege bölgesinde yer alan ve gübre kullanan işletmelerin ulaştığı mutlak üretim düzeyini
  4. D
    Gübre kullanılmadığı durumda Ege bölgesinin diğer bölgelerden ortalama üretim farkını
  5. E
    Modeldeki bağımsız değişkenlerin üretim miktarındaki toplam değişimi açıklama oranını

Cevap

Gübre kullanımının üretim üzerindeki etkisinin Ege bölgesi ile diğer bölgeler arasında gösterdiği farklılığı
Modeldeki β3\beta_3 katsayısı, iki kukla değişkenin (D1D_1 ve D2D_2) çarpımından oluşmaktadır. Bu katsayı, gübre kullanımının (D2D_2) üretim üzerindeki etkisinin, bölgeye (D1D_1) göre ne kadar farklılaştığını gösterir. Diğer bir ifadeyle, gübre kullanmanın Ege bölgesindeki ek getirisi ile diğer bölgelerdeki getirisi arasındaki farkı ölçer.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin farklı kategoriler için beklenen değerlerini belirle.
Diğer bölge ve gübre yoksa E(Y)=β0E(Y) = \beta_0; Diğer bölge ve gübre varsa E(Y)=β0+β2E(Y) = \beta_0 + \beta_2; Ege ve gübre yoksa E(Y)=β0+β1E(Y) = \beta_0 + \beta_1; Ege ve gübre varsa E(Y)=β0+β1+β2+β3E(Y) = \beta_0 + \beta_1 + \beta_2 + \beta_3.
Kukla değişkenlerin aldığı değerlere göre (0 veya 1) modelin sabit terimi ve eğiminin nasıl değiştiğini görmek gerekir.
2
Gübre kullanımının her iki bölge grubundaki marjinal etkisini karşılaştır.
Diğer bölgelerdeki gübre etkisi β2\beta_2 iken, Ege bölgesindeki gübre etkisi (β2+β3)(\beta_2 + \beta_3) kadardır.
Etkileşim terimi, bir nitel özelliğin (gübre) etkisinin başka bir nitel özelliğe (bölge) bağlı olup olmadığını test eder.
3
Aradaki farkı bularak etkileşim katsayısını yorumla.
Fark = (β2+β3)−β2=β3(\beta_2 + \beta_3) - \beta_2 = \beta_3.
Bu sonuç, β3\beta_3'ün gübre etkisinin bölgeler arasındaki farkını temsil ettiğini kanıtlar.

Anahtar Kavram

Kukla değişkenler arası etkileşim, bir kategorik değişkenin etkisinin diğer kategorik değişkenin seviyelerine göre nasıl değiştiğini (farklılaştığını) gösterir.

İpuçları

1
Etkileşim terimleri (D1×D2D_1 \times D_2), 'etkinin etkisini' ölçmek için kullanılır.
2
Modelde D1=0D_1=0 ve D1=1D_1=1 durumları için gübre etkisinin nasıl değiştiğine (türevine veya farkına) bakın.

Daha Fazla Pratik

β3\beta_3 katsayısının istatistiksel olarak anlamlı bulunmaması (p > 0.05) durumunda, gübre kullanımının etkisinin bölgeler arasında farklılık göstermediği sonucuna nasıl varılacağını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:50s
Bu soruyu puanla

Konular

Kukla Değişkenler Arası Etkileşim Modelleri