Bir kamu kurumunda çalışanların maaşları (Y), kıdem yılları (X_1) ve yaşları (X_2) arasınd… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışanların maaşları ( $Y$ ), kıdem yılları ( $X_1$ ) ve yaşları ( $X_2$ ) arasındaki doğrusal ilişkiler üzerine bir araştırma yapılmış ve aşağıdaki basit korelasyon katsayıları hesaplanmıştır:

Değişken Çifti	Korelasyon Katsayısı ( $r$ )
Maaş ( $Y$ ) - Kıdem Yılı ( $X_1$ )	$0,70$
Maaş ( $Y$ ) - Yaş ( $X_2$ )	$0,60$
Kıdem Yılı ( $X_1$ ) - Yaş ( $X_2$ )	$0,80$

Buna göre, Yaş ( $X_2$ ) değişkeninin etkisi kontrol altında tutulduğunda (sabitlendiğinde), Maaş ( $Y$ ) ile Kıdem Yılı ( $X_1$ ) arasındaki kısmi korelasyon katsayısı ( $r_{yx_1.x_2}$ ) yaklaşık olarak kaçtır?

$0,458$ Cevap
B
$0,700$
C
$0,220$
D
$0,955$
E
$0,150$

Cevap

Yaş değişkeninin etkisi kontrol edildiğinde Maaş ile Kıdem Yılı arasındaki kısmi korelasyon katsayısı

0,458

olarak hesaplanır.

Verilen basit korelasyon katsayıları kısmi korelasyon formülüne yerleştirildiğinde, payda

0,22

ve paydada

0,48

değerleri elde edilir. Bu iki değerin birbirine oranı olan

0,458

, yaşın etkisi dışlandığında maaş ile kıdem yılı arasındaki gerçek ilişkinin gücünü ifade eder.

Adım Adım Çözüm

Kısmi korelasyon katsayısı formülünü belirleyin.

r_{yx_1.x_2} = \frac{r_{yx_1} - r_{yx_2}r_{x_1x_2}}{\sqrt{(1-r_{yx_2}^2)(1-r_{x_1x_2}^2)}}

Üç değişkenli bir modelde, bir değişkenin etkisi sabitken diğer ikisi arasındaki ilişkiyi ölçmek için bu formül kullanılır.

Pay kısmındaki hesaplamayı yapın.

0,70 - (0,60 \times 0,80) = 0,70 - 0,48 = 0,22

İki değişken arasındaki toplam ilişkiden, ortak değişken üzerinden gelen dolaylı ilişki çıkarılır.

Payda kısmındaki hesaplamayı yapın.

\sqrt{(1 - 0,60^2) \times (1 - 0,80^2)} = \sqrt{0,64 \times 0,36} = 0,8 \times 0,6 = 0,48

Varyansların ortak değişkenin etkisinden arındırılmış kısımları hesaplanarak standartlaştırma yapılır.

Sonucu bulmak için payı paydaya bölün.

0,22 / 0,48 \approx 0,4583

Elde edilen farkın, değişkenlerin açıklanamayan varyanslarına oranlanmasıyla katsayı elde edilir.

Anahtar Kavram

Kısmi korelasyon, bir veya daha fazla kontrol değişkeninin doğrusal etkisi arındırıldıktan sonra iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ölçer.

Alternatif Yöntem

Kısmi korelasyonu anlamak için Venn şemaları kullanılabilir.

Y

X_1

arasındaki ortak alanın,

X_2

ile örtüşmeyen kısmının

Y

değişkeninin

X_2

tarafından açıklanmayan varyansına oranı olarak görselleştirilebilir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru