Examkin

Soru

Zorluk: OrtaARCH Etkisinin Sınanması (ARCH-LM Testi)

Bir sermaye piyasası analisti, BIST 100 endeks getiri serisi için bir zaman serisi modeli tahmin etmiş ve model artıklarının (ete_t) kareleri üzerine q=2q=2 gecikme uzunluğuna sahip bir ARCH yardımcı regresyonu kurmuştur. Yardımcı regresyonda kullanılan gözlem sayısı T=100T=100 ve elde edilen belirtmelilik katsayısı R2=0,15R^2 = 0,15 olduğuna göre; ARCH etkisinin sınanmasında kullanılan Lagrange Çarpanı (LM) test istatistiği değeri ve bu istatistiğin asimptotik dağılımı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 15,0015,00; χ2(2)\chi^2(2) dağılımıCevap
  2. B
    15,0015,00; χ2(1)\chi^2(1) dağılımı
  3. C
    1,501,50; χ2(2)\chi^2(2) dağılımı
  4. D
    15,0015,00; F(2,97)F(2, 97) dağılımı
  5. E
    0,150,15; χ2(100)\chi^2(100) dağılımı

Cevap

ARCH-LM test istatistiği değeri 15,0015,00 olup, 22 serbestlik dereceli χ2\chi^2 (Ki-kare) dağılımı sergiler.
Doğru cevapta belirtilen istatistik, ARCH-LM testinin temel hesaplama yöntemi olan T×R2T \times R^2 (100×0,15=15100 \times 0,15 = 15) kuralına uygundur. Ayrıca bu istatistiğin teorik dağılımı, yardımcı regresyondaki gecikme sayısı (q=2q=2) kadar serbestlik derecesine sahip Ki-kare dağılımıdır.

Adım Adım Çözüm

1
ARCH-LM test istatistiği formülünün belirlenmesi
LM=T×R2LM = T \times R^2
Engle (1982) tarafından önerilen ARCH-LM testi, yardımcı regresyonun belirtmelilik katsayısı ile gözlem sayısının çarpımına dayanır.
2
İstatistiksel değerin hesaplanması
100×0,15=15,00100 \times 0,15 = 15,00
Verilen T=100T=100 ve R2=0,15R^2=0,15 değerleri formülde yerine yerleştirilir.
3
Dağılımın ve serbestlik derecesinin tespiti
χ2(q)=χ2(2)\chi^2(q) = \chi^2(2)
LM istatistiği asimptotik olarak yardımcı regresyondaki kısıt sayısı (gecikme sayısı qq) kadar serbestlik derecesine sahip Ki-kare dağılımı gösterir.

Anahtar Kavram

ARCH-LM (Engle) Testi

Daha Fazla Pratik

ARCH-LM testinde kurulan boş hipotezin (H0) 'ARCH etkisi yoktur' (yani homoskedastisite) olduğunu hatırlayarak, elde edilen bu 15 değerinin tablo değeriyle nasıl karşılaştırılacağını gözden geçirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

ARCH Etkisinin Sınanması (ARCH-LM Testi)