Examkin

Soru

Zorluk: KolaySistematik Örnekleme

Bir kamu kurumunda çalışan N=4.500N = 4.500 personelin özlük dosyaları arasından, hizmet içi eğitim değerlendirmesi yapmak amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle n=150n = 150 kişilik bir örneklem seçilmesine karar verilmiştir. Örnekleme aralığı (kk) hesaplandıktan sonra, ilk birimi belirlemek için 11 ile kk aralığından (sınırlar dahil) rastgele seçilen başlangıç sayısı a=12a = 12 olarak belirlenmiştir. Buna göre, örnekleme seçilecek 4. birimin sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    91
  2. 102Cevap
  3. C
    120
  4. D
    132
  5. E
    150

Cevap

Sistematik örneklemede 4. birimin sıra numarası 102'dir.
Sistematik örneklemede önce kitle hacmi (N=4.500N=4.500) örneklem hacmine (n=150n=150) bölünerek örnekleme aralığı k=30k=30 olarak bulunur. Başlangıç noktası a=12a=12 olarak verildiğine göre, örnekleme dahil edilecek birimler 12,12+30,12+60,12+90...12, 12+30, 12+60, 12+90... şeklinde ilerler. Bu dizideki 4. terim (veya 12+(4−1)×3012 + (4-1) \times 30 işlemi) bizi 102 sonucuna ulaştırır.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme aralığının (kk) hesaplanması
k=Nn=4.500150=30k = \frac{N}{n} = \frac{4.500}{150} = 30
Sistematik örneklemede her kaç birimde bir seçim yapılacağını belirlemek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.
2
Seçilecek birimlerin genel formülünün belirlenmesi
Xi=a+(i−1)kX_i = a + (i-1)k
Sistematik örneklemede ii. birimin sıra numarasını bulmak için başlangıç noktasına, birim sırasının bir eksiği kadar atlama aralığı eklenir.
3
4. birimin sıra numarasının hesaplanması
X4=12+(4−1)×30=12+90=102X_4 = 12 + (4-1) \times 30 = 12 + 90 = 102
Verilen başlangıç değeri (a=12a=12) ve hesaplanan aralık (k=30k=30) formülde yerine konularak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede birim seçimi ve örnekleme aralığı hesabı.
Bu soruyu puanla

Konular

Sistematik Örnekleme

Bu konudan daha fazla soru