Bir kamu kurumunda görevli 4 istatistik uzmanı (n=4), kurum bünyesinde kullanılması planla… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda görevli 4 istatistik uzmanı ( $n=4$ ), kurum bünyesinde kullanılması planlanan 3 farklı veri analiz yazılımının ( $A$ , $B$ ve $C$ ) kullanım kolaylığını 10 üzerinden puanlamıştır. Uzmanların verdiği puanlar aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Uzman	Yazılım A	Yazılım B	Yazılım C
Uzman 1	8	8	4
Uzman 2	9	9	3
Uzman 3	10	5	5
Uzman 4	11	6	6

Bu verilere göre, bağlı değerler (ties) dikkate alındığında hesaplanan düzeltilmiş Friedman test istatistiği ( $\chi_{r(adj)}^2$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$6,00$ Cevap
B
$4,50$
C
$5,25$
D
$3,38$
E
$4,00$

Cevap

Düzeltilmiş Friedman test istatistiği değeri

6,00

olarak bulunur.

Düzeltilmiş Friedman test istatistiği hesaplanırken önce her uzman için satır bazında sıralama yapılır ve bu sıraların toplamı alınarak standart istatistik (

\chi_r^2

) hesaplanır. Ardından bağlı değer grupları için düzeltme faktörü (

C

) bulunur. Elde edilen standart istatistik değeri (

4,5

), düzeltme faktörüne (

0,75

) bölündüğünde sonuç

6,00

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Blok içi (her uzman için satır bazında) sıralama yapılması

Uzman 1: A(2,5), B(2,5), C(1); Uzman 2: A(2,5), B(2,5), C(1); Uzman 3: A(3), B(1,5), C(1,5); Uzman 4: A(3), B(1,5), C(1,5)

Friedman testinde sıralama her blok (uzman) içerisinde kendi arasında yapılmalıdır. Bağlı değerlere sıra numaralarının ortalaması verilir.

Yazılımların sıra toplamlarının (

R_j

) hesaplanması

R_A = 11

R_B = 8

R_C = 5

Test istatistiği her bir grubun (yazılımın) toplam sıra puanlarına dayanır.

Standart Friedman test istatistiğinin (

\chi_r^2

) hesaplanması

\chi_r^2 = \frac{12}{4 \times 3 \times (3+1)} (11^2 + 8^2 + 5^2) - 3 \times 4 \times (3+1) = 4,5

Düzeltme öncesi temel test istatistiğini bulmak gerekir.

Bağlı değerler için düzeltme faktörünün (

C

) hesaplanması

T = \sum (t_i^3 - t_i) = 4 \times (2^3 - 2) = 24

ise

C = 1 - \frac{24}{4(3^3 - 3)} = 0,75

Veri setinde her uzman için birer çift (toplam 4 çift) bağlı değer bulunmaktadır.

Düzeltilmiş test istatistiğinin hesaplanması

\chi_{r(adj)}^2 = \frac{4,5}{0,75} = 6,00

Bağlı değerlerin varlığı durumunda standart istatistik düzeltme faktörüne bölünerek nihai değer elde edilir.

Anahtar Kavram

Friedman Testinde Bağlı Değer Düzeltmesi

Daha Fazla Pratik

Bağlı değerlerin sayısı arttıkça düzeltme faktörünün test istatistiği üzerindeki etkisinin nasıl değiştiğini inceleyiniz.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru