Bir e-ticaret platformu, 3 farklı web sitesi tasarımı (A faktörü) ve 4 farklı indirim türü… — KPSS İstatistik

Bir e-ticaret platformu, $3$ farklı web sitesi tasarımı (A faktörü) ve $4$ farklı indirim türünün (B faktörü) günlük ortalama sipariş tutarı üzerindeki etkisini incelemek amacıyla iki yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamıştır. Her bir tasarım ve indirim türü kombinasyonu (gözenek) için eşit sayıda ( $n$ ) günlük veri toplanmıştır.

Elde edilen eksik varyans analizi tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi (sd)	Kareler Toplamı (KT)
Tasarım (A)	$150$
İndirim (B)	$80$
Etkileşim (AxB)	$240$
Hata
Genel	$59$	$1590$

(Tablo değerleri yuvarlanmamış kesin değerlerdir. Kritik değerler: $F_{(2; 48; 0,05)} = 3,19$ , $F_{(5; 49; 0,05)} = 2,40$ , $F_{(6; 48; 0,05)} = 2,30$ , $F_{(12; 40; 0,05)} = 2,00$ )

Buna göre, etkileşim etkisine ait $F$ test istatistiğinin değeri ve $\%5$ anlamlılık düzeyinde bu etkinin doğru yorumu aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir?

$2,00$ ; Tasarımın sipariş tutarı üzerindeki etkisi, indirim türüne göre anlamlı bir farklılık göstermemektedir.Cevap
B
$2,00$ ; Tasarımın sipariş tutarı üzerindeki etkisi, uygulanan indirim türüne bağlı olarak anlamlı bir farklılık göstermektedir.
C
$2,45$ ; Tasarımın sipariş tutarı üzerindeki etkisi, uygulanan indirim türüne bağlı olarak anlamlı bir farklılık göstermektedir.
D
$0,91$ ; Tasarımın sipariş tutarı üzerindeki etkisi, indirim türüne göre anlamlı bir farklılık göstermemektedir.
E
$3,75$ ; Tasarımın sipariş tutarı üzerindeki etkisi, uygulanan indirim türüne bağlı olarak anlamlı bir farklılık göstermektedir.

Cevap

Etkileşim serbestlik derecesi 6, Hata kareler ortalaması 20'dir. F = 2,00 değeri, 2,30'dan küçük olduğundan farklılık göstermediğini belirten seçenek doğrudur.

Tablo tamamlandığında Hata Kareler Ortalaması 20, Etkileşim Kareler Ortalaması 40 bulunur. Etkileşim F değeri 40/20 = 2,00'dir. F(6;48) kritik değeri olan 2,30'dan küçük olduğu için etkileşim etkisi istatistiksel açıdan anlamlı değildir; yani tasarımın etkisi indirim türüne bağlı değildir.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecelerini (sd) hesaplama

sd_A = 3-1 = 2, sd_B = 4-1 = 3, sd_AxB = 2 * 3 = 6. sd_Hata = 59 - 2 - 3 - 6 = 48 bulunur.

Kareler ortalamalarını bulabilmek için ilgili varyans kaynaklarının serbestlik dereceleri gereklidir.

Eksik kareler toplamlarını (KT) hesaplama

KT_B = KO_B * sd_B = 80 * 3 = 240. KT_Hata = 1590 - (150 + 240 + 240) = 960 bulunur.

Hata kareler ortalamasına (KO) ulaşabilmek için hata kareler toplamının bilinmesi gerekir.

Kareler ortalamalarını (KO) hesaplama

KO_AxB = 240 / 6 = 40. KO_Hata = 960 / 48 = 20 bulunur.

F test istatistiği, model KO değerinin Hata KO değerine bölünmesiyle elde edilir.

F test istatistiğini bulma ve yorumlama

F_AxB = 40 / 20 = 2,00. 2,00 < 2,30 (Kritik F) olduğundan H0 reddedilemez, yani ortak etki anlamsızdır.

Hesaplanan F değeri kritik değerin altında kaldığında, faktörlerin bağımlı değişken üzerindeki etkileşimi istatistiksel olarak anlamlı kabul edilmez.

Anahtar Kavram

İki Yönlü Varyans Analizi tablosunun tamamlanması, serbestlik derecelerinin doğru hesaplanarak etkileşim F istatistiğinin bulunması ve sonucun yorumlanması.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru