Examkin

Soru

Zorluk: OrtaRastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bir kamu kurumu, taşra teşkilatları arasındaki bilgi akışını hızlandırmak amacıyla geliştirilen 33 farklı iletişim protokolünün (işlem) veri iletim süreleri üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. Kurum, bölgeler arası altyapı farklılıklarının sonuçları etkilememesi için 55 farklı coğrafi bölgeyi blok faktörü olarak tasarıma dahil etmiş ve Rastgele Bloklar Deney Tasarımı kullanmıştır.

Yapılan analiz sonucunda varyans analizi tablosuna ait bazı değerler aşağıda verilmiştir:
- Genel Kareler Toplamı: 300300
- Bölge (Blok) Kareler Toplamı: 120120
- Hata Kareler Toplamı: 8080

Buna göre, iletişim protokolleri (işlemler) arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek için hesaplanması gereken FF test istatistiği değeri kaçtır?

  1. A
    1,251,25
  2. B
    3,003,00
  3. C
    3,333,33
  4. 5,005,00Cevap
  5. E
    7,507,50

Cevap

İletişim protokollerinin farklılığını test eden F istatistiği 5,005,00 değerine eşittir.
Rastgele bloklar deney tasarımında toplam varyans (Genel KT); işlemlerin, blokların ve hatanın varyanslarının toplamıdır. İşlem Kareler Toplamı 300−120−80=100300 - 120 - 80 = 100 olarak bulunur. İşlem sayısı 33 olduğu için serbestlik derecesi 22'dir ve Kareler Ortalaması 100/2=50100 / 2 = 50'dir. Blok sayısı 55 olduğu için Hata serbestlik derecesi (3−1)(5−1)=8(3-1)(5-1) = 8'dir. Hata Kareler Ortalaması ise 80/8=1080 / 8 = 10'dur. İşlemlere ait FF istatistiği 50/10=5,0050 / 10 = 5,00 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem Kareler Toplamını hesapla.
I˙s\clem KT=300−120−80=100İşlem\ KT = 300 - 120 - 80 = 100
Rastgele Bloklar Deney Tasarımında Genel KT, İşlem KT, Blok KT ve Hata KT'nin toplamına eşittir.
2
İşlem ve Hata serbestlik derecelerini (SD) bul.
I˙s\clem SD=3−1=2İşlem\ SD = 3 - 1 = 2, Hata SD=(3−1)×(5−1)=8Hata\ SD = (3 - 1) \times (5 - 1) = 8
İşlem sayısı k=3k=3 ve blok sayısı b=5b=5'tir. İşlem SD'si k−1k-1 ve Hata SD'si (k−1)(b−1)(k-1)(b-1) formülü ile bulunur.
3
İşlem ve Hata Kareler Ortalamalarını (KO) hesapla.
I˙s\clem KO=1002=50İşlem\ KO = \frac{100}{2} = 50, Hata KO=808=10Hata\ KO = \frac{80}{8} = 10
Kareler ortalaması, kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
4
İşlemler (iletişim protokolleri) için F test istatistiğini hesapla.
F=I˙s\clem KOHata KO=5010=5,00F = \frac{İşlem\ KO}{Hata\ KO} = \frac{50}{10} = 5,00
F istatistiği, modelin açıkladığı varyansın (İşlem KO) açıklanamayan varyansa (Hata KO) oranlanmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında ANOVA Tablosu ve F İstatistiği
Bu soruyu puanla

Konular

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru