Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Dönemli Olasılıklı Modeller (Gazeteci Çocuk)

Bir çiçekçi, Anneler Günü için özel tasarım çiçek sepetleri hazırlamaktadır. Her bir sepetin hazırlama maliyeti 200200 TL, satış fiyatı ise 500500 TL'dir. Gün sonunda satılamayan sepetler, tazeliğini yitirdiği için ertesi gün başka bir satıcıya birim başına 5050 TL hurda değerle devredilmektedir. Ayrıca, müşterinin talebi karşılanamadığında (stoksuzluk durumunda) kaybedilen müşteri memnuniyeti ve itibar kaybının birim başına 5050 TL olduğu tahmin edilmektedir.

Buna göre, çiçekçinin beklenen kârını maksimize edecek optimal sipariş miktarını belirlemek için kullanması gereken kritik oran kaçtır?

  1. A
    0,30
  2. B
    0,60
  3. C
    0,67
  4. 0,70Cevap
  5. E
    0,75

Cevap

Kritik oran 0,700,70 olarak hesaplanır.
Verilen senaryoda birim satış fiyatı (pp) 500500 TL, birim maliyet (cc) 200200 TL, birim hurda değeri (ss) 5050 TL ve birim stoksuzluk maliyeti (gg) 5050 TL'dir. Eksik kalma maliyeti Cu=(p−c)+g=350C_u = (p - c) + g = 350 TL, fazla kalma maliyeti ise Co=c−s=150C_o = c - s = 150 TL olarak bulunur. Kritik oran formülü olan Cu/(Cu+Co)C_u / (C_u + C_o) uygulandığında 350/500=0,70350 / 500 = 0,70 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Eksik kalma (Underage) maliyetini (CuC_u) hesaplayın.
Cu=(500−200)+50=350C_u = (500 - 200) + 50 = 350 TL
Eksik kalma maliyeti, birim kâr (p−cp - c) ile stoksuzluk durumunda oluşan ek maliyetlerin (gg) toplamıdır.
2
Fazla kalma (Overage) maliyetini (CoC_o) hesaplayın.
Co=200−50=150C_o = 200 - 50 = 150 TL
Fazla kalma maliyeti, birim hazırlama maliyeti (cc) ile hurda değeri (ss) arasındaki farktır.
3
Kritik oran (Critical Ratio) formülünü uygulayın.
Kritik Oran=CuCu+Co=350350+150=350500=0,70\text{Kritik Oran} = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{350}{350 + 150} = \frac{350}{500} = 0,70
Optimal sipariş miktarı, kümülatif talep olasılığının bu kritik orana eşit veya büyük olduğu ilk değerdir.

Anahtar Kavram

Gazeteci Çocuk (Newsvendor) probleminde kritik oran, beklenen kârı maksimize eden stok seviyesini belirleyen temel ölçüttür.

İpuçları

1
Öncelikle eksik kalma (CuC_u) ve fazla kalma (CoC_o) maliyetlerini ayrı ayrı belirleyin.
2
Eksik kalma maliyetine satıştan elde edilecek kârın yanı sıra stoksuzluk durumundaki itibar kaybını da eklemeyi unutmayın.
3
Kritik oran formülü: Cu/(Cu+Co)C_u / (C_u + C_o) şeklindedir. Bulduğunuz 350350 ve 150150 değerlerini bu formülde yerine koyun.

Daha Fazla Pratik

Eğer bu kritik oran 0,700,70 ise ve talebin [0,100][0, 100] aralığında düzgün (uniform) dağıldığı biliniyorsa, optimal sipariş miktarı kaç olurdu? (Cevap: 7070)
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Dönemli Olasılıklı Modeller (Gazeteci Çocuk)

Bu konudan daha fazla soru