Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Dönemli Olasılıklı Modeller (Gazeteci Çocuk)

Bir eğitim kurumu, düzenleyeceği tek günlük bir seminer için özel bir teknik kitapçık bastırmayı planlamaktadır. Kitapçığın birim basım maliyeti 5050 TL, seminer günü katılımcılara satış fiyatı ise 120120 TL'dir. Seminer sonunda satılamayan kitapçıklar, geri dönüşüm firmasına birim başına 2020 TL'den satılabilmektedir. Seminerdeki kitapçık talebine ilişkin olasılık dağılımı aşağıda verilmiştir:

Talep (DD)Olasılık P(D)P(D)
1000,10
2000,20
3000,30
4000,25
5000,15

Buna göre, beklenen kârı maksimize eden optimum kitapçık sipariş miktarı kaçtır?

  1. A
    100
  2. B
    200
  3. C
    300
  4. 400Cevap
  5. E
    500

Cevap

Optimum sipariş miktarı 400 birimdir.
Verilen problemde eksik kalma maliyeti (kâr kaybı) 7070 TL, fazla kalma maliyeti (zarar) 3030 TL'dir. Kritik oran 0,700,70 olarak hesaplanmıştır. Birikimli olasılık tablosuna bakıldığında, 300300 birimlik talep için olasılığın %60\%60 olduğu, ancak %70\%70 hedefini karşılamak için bir sonraki seviye olan 400400 birimin (%85\%85 birikimli olasılık) sipariş edilmesi gerektiği görülmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Eksik kalma (CuC_u) ve fazla kalma (CoC_o) maliyetlerini hesaplayınız.
Cu=120−50=70C_u = 120 - 50 = 70 TL; Co=50−20=30C_o = 50 - 20 = 30 TL
Kritik oran, bir birim eksik satmanın maliyeti ile bir birim fazla elde tutmanın maliyetine dayanır.
2
Kritik oranı (CRCR) hesaplayınız.
CR=CuCu+Co=7070+30=0,70CR = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{70}{70 + 30} = 0,70
Gazeteci çocuk modelinde beklenen kârı maksimize eden servis seviyesi bu oranla belirlenir.
3
Talep için birikimli (kümülatif) olasılık tablosunu oluşturunuz.
F(100)=0,10F(100) = 0,10; F(200)=0,30F(200) = 0,30; F(300)=0,60F(300) = 0,60; F(400)=0,85F(400) = 0,85; F(500)=1,00F(500) = 1,00
Optimum sipariş miktarı, birikimli olasılığın kritik orana eşit veya büyük olduğu ilk değerdir.
4
F(Q)≥0,70F(Q) \geq 0,70 şartını sağlayan ilk QQ değerini bulunuz.
F(300)=0,60<0,70F(300) = 0,60 < 0,70 ancak F(400)=0,85≥0,70F(400) = 0,85 \geq 0,70 olduğu için Q∗=400Q^* = 400
Kesikli talep durumunda, birikimli olasılığın kritik oranı aştığı ilk nokta optimum miktardır.

Anahtar Kavram

Gazeteci Çocuk Modeli (Tek Dönemli Olasılıklı Envanter Modeli)
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Dönemli Olasılıklı Modeller (Gazeteci Çocuk)

Bu konudan daha fazla soru