Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Dönemli Olasılıklı Modeller (Gazeteci Çocuk)

Bir kamu misafirhanesi, her sabah taze olarak sunulmak üzere özel meyve sepetleri temin etmektedir. Misafirhane bu sepetleri bir yerel üreticiden 180180 TL birim fiyatla satın almakta ve konaklayan misafirlere 300300 TL birim fiyatla sunmaktadır. Gün sonunda satılamayan meyve sepetleri, taze meyve suyu yapımında kullanılmak üzere yerel bir işletmeye 100100 TL bedelle iade edilmektedir. Günlük meyve sepeti talebine ilişkin olasılık dağılımı aşağıda verilmiştir:

Günlük Talep (Sepet Sayısı)Olasılık (PP)
50,20
100,35
150,20
200,15
250,10

Buna göre, beklenen kârı maksimize etmek isteyen misafirhane yönetimi her sabah kaç adet meyve sepeti sipariş etmelidir?

  1. A
    5
  2. B
    10
  3. 15Cevap
  4. D
    20
  5. E
    25

Cevap

Misafirhane yönetimi beklenen kârı maksimize etmek için her sabah 15 adet meyve sepeti sipariş etmelidir.
Doğru cevap olan 15 adet sepet miktarı, kritik oran olan 0,60 değerini sağlayan ilk birikimli olasılık düzeyidir. Hesaplamalarda eksik kalma maliyeti 120 TL, fazla kalma maliyeti 80 TL olarak bulunmuş ve bu değerler üzerinden ulaşılan 0,60'lık kritik oran, 15 birimlik talep düzeyindeki 0,75'lik birikimli olasılıkla karşılanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Eksik kalma (marjinal kâr) ve fazla kalma (marjinal zarar) maliyetlerini hesaplayın.
Cu=300−180=120C_u = 300 - 180 = 120 TL; Co=180−100=80C_o = 180 - 100 = 80 TL
Gazeteci çocuk modelinde kritik oranı belirlemek için eksik ve fazla kalma maliyetlerine ihtiyaç vardır.
2
Kritik oranı (CRCR) hesaplayın.
CR=CuCu+Co=120120+80=120200=0,60CR = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{120}{120 + 80} = \frac{120}{200} = 0,60
Kritik oran, beklenen kârı maksimize eden minimum hizmet seviyesini gösterir.
3
Günlük talep miktarları için birikimli olasılıkları (F(D)F(D)) hesaplayın.
F(5)=0,20F(5)=0,20; F(10)=0,55F(10)=0,55; F(15)=0,75F(15)=0,75; F(20)=0,90F(20)=0,90; F(25)=1,00F(25)=1,00
Optimal stok miktarını bulmak için birikimli olasılık değerleri ile kritik oran karşılaştırılmalıdır.
4
F(Q)≥CRF(Q) \geq CR koşulunu sağlayan en küçük QQ değerini belirleyin.
F(10)=0,55<0,60F(10) = 0,55 < 0,60 iken F(15)=0,75≥0,60F(15) = 0,75 \geq 0,60 olduğu için Q∗=15Q^* = 15
Tek dönemli olasılıklı modellerde optimal çözüm, birikimli olasılığın kritik orana eşit veya büyük olduğu ilk noktadır.

Anahtar Kavram

Gazeteci Çocuk Modeli (Kritik Oran Analizi)

İpuçları

1
Öncelikle eksik kalma maliyetini (Cu=Satıs¸ Fiyatı−MaliyetC_u = \text{Satış Fiyatı} - \text{Maliyet}) ve fazla kalma maliyetini (Co=Maliyet−I˙ade BedeliC_o = \text{Maliyet} - \text{İade Bedeli}) hesaplayın.
2
Kritik Oran (CRCR) formülünü kullanarak hedef hizmet seviyesini belirleyin: CR=Cu/(Cu+Co)CR = C_u / (C_u + C_o).
3
Talep tablosuna birikimli olasılık sütunu ekleyin ve birikimli olasılığın bulduğunuz CRCR değerini geçtiği ilk satırdaki talep miktarını seçin.

Daha Fazla Pratik

İade (hurda) değerinin sıfır olması durumunda optimal sipariş miktarının nasıl değişeceğini analiz edin.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Dönemli Olasılıklı Modeller (Gazeteci Çocuk)

Bu konudan daha fazla soru