Bir ulusal bankanın kredi kartı operasyonları birimi, son üç ayda iptal edilen toplam N = … — KPSS İstatistik

Bir ulusal bankanın kredi kartı operasyonları birimi, son üç ayda iptal edilen toplam $N = 15.000$ adet kredi kartı hesabını inceleyerek müşteri kayıp nedenlerini analiz edecektir. Bu amaçla, $n = 250$ birimlik bir örneklem sistematik örnekleme yöntemiyle seçilecektir.

Bu araştırmada uygulanacak sistematik örnekleme süreciyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Örneklem atlama aralığı $k = 60$ olup rastgele başlangıç noktası ( $a$ ), $1 \leq a \leq 60$ aralığından seçilmelidir. Eğer $a = 24$ olarak belirlenirse, örnekleme alınacak 5. hesap 264. sıradadır.Cevap
B
Örneklem atlama aralığı $k = 60$ olup rastgele başlangıç noktası ( $a$ ), $1 \leq a \leq 60$ aralığından seçilmelidir. Eğer $a = 24$ olarak belirlenirse, örnekleme alınacak 5. hesap 324. sıradadır.
C
Örneklem atlama aralığı $k = 60$ olarak belirlenir ve listedeki tüm hesapların eşit seçilme şansına sahip olması için rastgele başlangıç noktası ( $a$ ), $1$ ile $15.000$ arasından rastgele belirlenmelidir.
D
Örneklem atlama aralığı $k = 60$ olarak hesaplanır ve örneklem seçim işleminin standartlaşması amacıyla ilk seçilecek birim istisnasız olarak listenin 1. sıradaki kaydı olmalıdır.
E
Örneklem atlama aralığı, örneklem hacminin kitle hacmine oranı olan $k = 250 / 15.000$ formülüyle hesaplanır ve birimler bu orana karşılık gelen periyotlarla listeye dahil edilir.

Cevap

Örneklem atlama aralığının 60 olduğu, rastgele başlangıç noktasının 1 ile 60 arasından seçilmesi gerektiği ve a=24 iken 5. elemanın 264. sırada yer aldığını ifade eden seçenek doğrudur.

Sistematik örneklemede atlama aralığı

k = N/n = 15000/250 = 60

olarak hesaplanır. Seçime başlamak için yanlılığı önlemek adına her zaman

1

ile

k

(

1 \leq a \leq 60

) arasında rastgele bir

a

başlangıç noktası belirlenir. Örnekleme girecek

i

. birimin sıra numarası, başlangıç noktasının üzerine

(i-1)

kadar atlama aralığı eklenerek bulunur. Eğer

a = 24

ise, 5. birim

24 + (5-1) \times 60 = 24 + 240 = 264

. sırada yer alır. Doğru ifade tüm bu teorik aşamaları hatasız sunmaktadır.

Adım Adım Çözüm

Atlama aralığını (k) hesaplayın.

k = \frac{N}{n} = \frac{15000}{250} = 60

Sistematik örneklemede kitleyi eşit dilimlere ayırabilmek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.

Başlangıç noktası (a) için geçerli sınırları belirleyin.

1 \leq a \leq 60

Rastgelelik ilkesi gereği örnekleme girecek ilk eleman, oluşturulan ilk k aralığından şansa bağlı seçilmelidir.

Belirlenen a = 24 değeri için i. (5.) elemanın sıra numarasını formül ile hesaplayın.

a + (i-1)k = 24 + (5-1) \times 60 = 24 + 4 \times 60 = 24 + 240 = 264

Seçilen ilk elemanın üzerine, hedeflenen sıra sayısının bir eksiği kadar atlama aralığı (k) eklenmelidir.

Anahtar Kavram

Sistematik Örneklemede Birim Seçim Süreci ve Parametre Hesaplamaları

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru