Bir eğitim araştırmacısı, 4 farklı öğretim yöntemi ile 3 farklı sınıf düzeyinin öğrenciler… — KPSS İstatistik

Bir eğitim araştırmacısı, 4 farklı öğretim yöntemi ile 3 farklı sınıf düzeyinin öğrencilerin matematik başarı puanları üzerindeki etkisini incelemektedir. Yapılan iki yönlü varyans analizi sonucunda elde edilen tablonun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )	Kareler Ortalaması ( $KO$ )
Öğretim Yöntemi ( $A$ )	$3$	$45$	$15$
Sınıf Düzeyi ( $B$ )	$2$	$30$	$15$
Etkileşim ( $A \times B$ )	$?$	$36$	$6$
Hata	$12$	$60$	$5$
Genel	$23$	$171$

Bu tabloya göre, **etkileşim etkisine ( $A \times B$ )** ait serbestlik derecesi ( $sd$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
5
6Cevap
C
11
D
12
E
23

Cevap

Etkileşim etkisine ait serbestlik derecesi 6'dır.

İki yönlü varyans analizi tablosunda, bir varyans kaynağının Kareler Ortalaması (

KO

), o kaynağa ait Kareler Toplamının (

KT

) Serbestlik Derecesine (

sd

) bölünmesiyle elde edilir. Soruda verilen tabloda etkileşim etkisi için

KT = 36

KO = 6

değerleri mevcuttur. Buradan

sd = 36 / 6 = 6

sonucu elde edilir. Ayrıca, etkileşim serbestlik derecesi ana faktörlerin serbestlik derecelerinin çarpımı (

3 \times 2 = 6

) olarak da hesaplanabilir.

Adım Adım Çözüm

ANOVA tablosundaki verileri tanımlayın.

Etkileşim (

A \times B

) satırında Kareler Toplamı (

KT

)

36

ve Kareler Ortalaması (

KO

)

6

olarak verilmiştir.

Serbestlik derecesini hesaplamak için ilgili varyans kaynağının KT ve KO değerlerine ihtiyaç duyulur.

Kareler Ortalaması ile Serbestlik Derecesi arasındaki ilişkiyi kullanın.

KO = \frac{KT}{sd} \Rightarrow sd = \frac{KT}{KO}

Varyans analizinde her bir varyans kaynağının ortalama karesi, kareler toplamının serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.

Verilen değerleri formülde yerine koyarak hesaplama yapın.

sd_{A \times B} = \frac{36}{6} = 6

Tablodaki veriler arasındaki matematiksel tutarlılığı sağlayarak eksik değeri bulmak için.

Hesaplamayı faktör serbestlik dereceleri üzerinden doğrulayın.

sd_{A \times B} = (sd_A) \times (sd_B) = 3 \times 2 = 6

İki yönlü ANOVA'da etkileşim teriminin serbestlik derecesi, temel faktörlerin serbestlik derecelerinin çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

İki Yönlü ANOVA'da Serbestlik Derecesi İlişkileri

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru