Examkin

Soru

Zorluk: KolayGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

İstatistiksel deney tasarımında, iki yönlü kısıtlama içeren Latin karesi modeline Grek harfleriyle temsil edilen üçüncü bir kısıtlayıcı faktörün eklenmesiyle oluşturulan Grek-Latin karesi tasarımı için aşağıdaki yapısal özelliklerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Toplam gözlem sayısı p2p^2, hata serbestlik derecesi (p−1)(p−2)(p-1)(p-2)'dir.
  2. Toplam gözlem sayısı p2p^2, hata serbestlik derecesi (p−1)(p−3)(p-1)(p-3)'dir.Cevap
  3. C
    Toplam gözlem sayısı p3p^3, hata serbestlik derecesi (p−1)(p−3)(p-1)(p-3)'dir.
  4. D
    Toplam gözlem sayısı p3p^3, hata serbestlik derecesi (p−1)(p−2)(p-1)(p-2)'dir.
  5. E
    Toplam gözlem sayısı 4p4p, hata serbestlik derecesi p−1p-1'dir.

Cevap

Toplam gözlem sayısı p2p^2 ve hata serbestlik derecesi (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) olan seçenek doğrudur.
Grek-Latin karesi tasarımı, Latin karesi tasarımının bir kısıtlama daha eklenmiş halidir. Latin karesinde gözlem sayısı p2p^2 ve hata serbestlik derecesi (p−1)(p−2)(p-1)(p-2) iken; Grek-Latin karesinde üçüncü kısıtlama (Grek harfleri) için p−1p-1 serbestlik derecesi daha harcanır. Bu durum hata serbestlik derecesini (p−1)(p−2)−(p−1)=(p−1)(p−3)(p-1)(p-2) - (p-1) = (p-1)(p-3) değerine düşürür. Gözlem sayısı ise kare yapı korunduğu için p2p^2 olarak kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarımın blok yapısını belirle
Üç yönlü kısıtlama (satır, sütun ve Grek harfi)
Grek-Latin karesi tasarımı, Latin karesine ek olarak üçüncü bir blok faktörü içerir.
2
Toplam gözlem sayısını hesapla
N=p2N = p^2
Tasarım p×pp \times p boyutunda bir matris yapısında olduğu ve her hücrede bir gözlem bulunduğu için toplam gözlem sayısı seviye sayısının karesidir.
3
Hata serbestlik derecesini formüle et
sdhata=(p−1)(p−3)sd_{hata} = (p-1)(p-3)
Genel serbestlik derecesinden (p2−1p^2-1), satır (p−1p-1), sütun (p−1p-1), Grek harfi (p−1p-1) ve muamele (p−1p-1) serbestlik dereceleri çıkarıldığında kalan değerdir.

Anahtar Kavram

Grek-Latin karesi tasarımında üç yönlü kısıtlama altında gözlem sayısı ve serbestlik derecesi özellikleri.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru