Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKanonik Değişkenler ve Kanonik Korelasyon Katsayısı

Bir kamu kurumunda çalışanların "İş Motivasyonu" (55 değişkenli XX seti) ile "Kurumsal Aidiyet" (33 değişkenli YY seti) arasındaki ilişki yapısını belirlemek amacıyla Kanonik Korelasyon Analizi uygulanmıştır. Hesaplamalar sonucunda birinci kanonik köke ait özdeğer λ1=0,49\lambda_1 = 0,49 olarak elde edilmiştir.

Buna göre, bu analiz süreci ve elde edilen katsayılar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Birinci kanonik korelasyon katsayısının değeri ρ1=0,49\rho_1 = 0,49 olarak hesaplanır.
  2. Değişken setleri arasındaki ilişkiyi açıklamak için en fazla 33 adet kanonik korelasyon katsayısı hesaplanabilir.Cevap
  3. C
    Analiz sonucunda her bir değişken seti için toplam değişken sayısı kadar (5+3=85+3=8) kanonik değişken tanımlanır.
  4. D
    Kanonik değişkenleri oluşturmak için kullanılan kanonik ağırlıklar, orijinal değişkenler ile kanonik değişkenler arasındaki korelasyonu ifade eder.
  5. E
    Birinci kanonik korelasyon katsayısının karesi olan 0,490,49, XX değişken setindeki toplam varyansın YY seti tarafından açıklanan kısmını (fazlalık indeksi) verir.

Cevap

Değişken setleri arasındaki ilişkiyi açıklamak için en fazla 3 adet kanonik korelasyon katsayısı hesaplanabilir.
Kanonik Korelasyon Analizi'nde temel amaç, iki değişken seti (XX ve YY) arasındaki ilişkiyi en üst düzeye çıkaran doğrusal bileşen çiftlerini bulmaktır. Bu bileşen çiftlerinin (kanonik değişkenlerin) sayısı, setlerdeki değişken sayılarından küçük olanı ile sınırlıdır (min(p,q)min(p, q)). Soru kökünde p=5p=5 ve q=3q=3 verildiği için hesaplanabilecek maksimum kanonik katsayı sayısı 33 olacaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişken setlerindeki değişken sayılarını (pp ve qq) belirleyin.
p=5p=5 (Motivasyon seti) ve q=3q=3 (Aidiyet seti).
Kanonik çift sayısını belirlemek için her iki setteki değişken sayısının bilinmesi gerekir.
2
Maksimum kanonik korelasyon katsayısı (çifti) sayısını hesaplayın.
min(p,q)=min(5,3)=3min(p, q) = min(5, 3) = 3.
Kanonik korelasyon analizi, değişken setlerinden küçük olanın boyutu kadar doğrusal kombinasyon çifti oluşturabilir.
3
Birinci kanonik korelasyon katsayısını (ρ1ρ_1) kontrol edin.
ρ1=λ1=0,49=0,70\rho_1 = \sqrt{\lambda_1} = \sqrt{0,49} = 0,70.
Kanonik korelasyon katsayısı, ilgili özdeğerin kareköküdür.

Anahtar Kavram

Kanonik Korelasyon Analizi'nde elde edilebilecek kanonik değişken çifti sayısı, değişken sayısı az olan setin değişken sayısına (min(p,q)min(p, q)) eşittir.

Daha Fazla Pratik

Kanonik yükler ve çapraz yüklerin yorumlanması konusuna çalışarak kanonik değişkenlerin isimlendirilmesi sürecini pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kanonik Değişkenler ve Kanonik Korelasyon Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru