Examkin

Soru

Zorluk: KolaySistematik Örnekleme

Bir dış ticaret firmasında geriye dönük denetim yapmak amacıyla, son bir yılda düzenlenen N=1.200N = 1.200 adet gümrük beyannamesi arasından n=40n = 40 adet beyanname sistematik örnekleme yöntemiyle seçilecektir. Yapılan çekiliş sonucunda rastgele başlangıç noktası a=14a = 14 olarak belirlendiğine göre, örnekleme dahil edilecek olan 3. birimin sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 74Cevap
  2. B
    44
  3. C
    104
  4. D
    90
  5. E
    134

Cevap

Örnekleme dahil edilecek 3. birimin sıra numarası 74'tür.
Sistematik örneklemede öncelikle atlama aralığı k=N/n=1200/40=30k = N/n = 1200/40 = 30 olarak bulunur. Örneklemdeki birimlerin sıra numarası a+(i−1)ka + (i-1)k genel formülü ile elde edilir. 3. birim istendiği için i=3i=3 alınarak 14+(3−1)×30=14+60=7414 + (3-1) \times 30 = 14 + 60 = 74 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Atlama aralığının (kk) hesaplanması
k=Nn=1.20040=30k = \frac{N}{n} = \frac{1.200}{40} = 30
Sistematik örneklemede kitle hacminin örneklem hacmine oranı her kaç birimde bir seçim yapılacağını belirler.
2
Örneklemdeki ii. birimin formülünün belirlenmesi
xi=a+(i−1)kx_i = a + (i-1)k
Sistematik örneklemede her birim, başlangıç noktasına atlama aralığının katları eklenerek bulunur.
3
3. birimin sıra numarasının hesaplanması
x3=14+(3−1)×30=14+60=74x_3 = 14 + (3-1) \times 30 = 14 + 60 = 74
Başlangıç noktası 14 üzerine 2 tam atlama aralığı eklenerek 3. birime ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede birimlerin sıra numarası a+(i−1)ka + (i-1)k formülü ile hesaplanır.

Daha Fazla Pratik

Sistematik örneklemede kitle birimlerinin sıralanış şeklinin (periyodiklik gibi) örnekleme hatası üzerindeki etkisini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sistematik Örnekleme

Bu konudan daha fazla soru