Sağlık Bakanlığı, bir bölgedeki üç farklı hastanede (H_1, H_2 ve H_3) sunulan hizmet kalit… — KPSS İstatistik

Sağlık Bakanlığı, bir bölgedeki üç farklı hastanede ( $H_1$ , $H_2$ ve $H_3$ ) sunulan hizmet kalitesini değerlendirmek için tabakalı rastgele örnekleme yöntemini kullanacaktır. Hastanelerdeki toplam hasta sayıları aşağıda verilmiştir:

Hastane	Hasta Sayısı
$H_1$	$1000$
$H_2$	$1500$
$H_3$	$2500$

Toplam $400$ hastadan oluşacak bir örneklem seçilmesi planlandığına göre, orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemi kullanıldığında $H_2$ hastanesinden seçilmesi gereken hasta sayısı kaçtır?

A
80
120Cevap
C
150
D
200
E
133

Cevap

Orantılı dağıtım yöntemiyle

H_2

hastanesinden seçilmesi gereken hasta sayısı 120'dir.

Orantılı dağıtım yönteminde her tabakadan seçilecek birim sayısı, o tabakanın toplam kitle içindeki ağırlığına (

N_h / N

) göre belirlenir. Toplam kitle hacmi

5000

H_2

tabakasının büyüklüğü

1500

olduğundan, bu tabakanın ağırlığı

1500 / 5000 = 0,30

'dur. Toplam örneklem hacmi olan

400

birim bu oranla çarpıldığında (

400 \times 0,30

) doğru sonuç olan

120

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Toplam kitle hacmini (

N

) hesaplayın.

N = 1000 + 1500 + 2500 = 5000

Dağıtım oranını belirlemek için tüm tabakaların toplamını bilmek gerekir.

H_2

hastanesinin kitle içindeki oranını bulun.

W_2 = \frac{N_2}{N} = \frac{1500}{5000} = 0,30

Orantılı dağıtımda her tabakadan, o tabakanın kitledeki ağırlığı kadar birim seçilir.

H_2

hastanesinden seçilecek örneklem hacmini (

n_2

) hesaplayın.

n_2 = n \times W_2 = 400 \times 0,30 = 120

Toplam örneklem hacmi (

n

) ile tabaka ağırlığının çarpımı, o tabakaya düşen payı verir.

Anahtar Kavram

Orantılı Dağıtım Yöntemi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru