Bir bölgedeki N = 200 adet üretim kooperatifinden (küme) basit rastgele örnekleme yöntemiy… — KPSS İstatistik

Bir bölgedeki $N = 200$ adet üretim kooperatifinden (küme) basit rastgele örnekleme yöntemiyle $n = 4$ adet kooperatif seçilmiştir. Seçilen kooperatiflerdeki ortak sayıları ( $M_i$ ) ve yıllık toplam üretim miktarları ( $y_i$ , ton cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kooperatif	Ortak Sayısı ( $M_i$ )	Toplam Üretim ( $y_i$ )
1	10	500
2	20	800
3	15	600
4	15	900

Buna göre, farklı büyüklüklü küme örneklemesi yöntemini kullanarak bölgedeki tüm kooperatiflerin yıllık toplam üretim miktarının ( $\hat{Y}$ ) tahmini kaç tondur?

140.000Cevap
B
2.800
C
47,50
D
46,67
E
560.000

Cevap

Bölgedeki kooperatiflerin tahmini toplam yıllık üretim miktarı 140.000 tondur.

Küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini (

\hat{Y}

), örneklemdeki küme toplamlarının toplamının (

"\sum y_i"

) büyütme katsayısı olan

N/n

ile çarpılmasıyla hesaplanır. Verilen problemde örneklem toplamı

2800

ton, büyütme faktörü ise

200/4 = 50

olduğu için tahmin değeri

140.000

ton olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Örneklemdeki tüm kümelerin üretim miktarlarını toplayarak örneklem toplamını (

"\sum y_i"

) bulun.

500 + 800 + 600 + 900 = 2800

ton

Kitle toplamını tahmin etmek için öncelikle seçilen birimlerdeki toplam değerin bilinmesi gerekir.

Kitledeki küme sayısının (

N

) örneklemdeki küme sayısına (

n

) oranını hesaplayarak büyütme faktörünü bulun.

200 / 4 = 50

Küme örneklemesinde örneklem sonuçlarını kitleye genelleyebilmek için her bir kümenin kitlede kaç kümeyi temsil ettiğini gösteren katsayıdır.

Örneklem toplamını büyütme faktörü ile çarparak kitle toplamı tahminini (

"\hat{Y}"

) elde edin.

\hat{Y} = 50 \times 2800 = 140.000

ton

Kitle toplamı tahmini, örneklem toplamının kitleyi temsil edecek şekilde genişletilmesi prensibine dayanır.

Anahtar Kavram

Farklı büyüklüklü küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini, örneklemdeki küme toplamlarının büyütme faktörü (

N/n

) ile çarpılması esasına dayanır; bu tahminleyici küme büyüklükleri (

M_i

) bilinmese dahi toplamın yansız bir tahminini verir.

Daha Fazla Pratik

Aynı veri setini kullanarak kitle ortalamasının (birim başına üretim) oran tahminleyicisi yöntemiyle nasıl hesaplandığını tekrar edebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru