Examkin

Soru

Zorluk: KolaySistematik Örnekleme

Bir üniversite kütüphanesinde bulunan N=5.000N = 5.000 adet kitap arasından, kitapların yıpranma durumlarını tespit etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle n=200n = 200 adet kitap seçilecektir. Yapılan kura sonucunda seçilen ilk kitabın sıra numarası (başlangıç noktası) a=12a = 12 olarak belirlendiğine göre, örnekleme dahil edilecek 4.4. kitabın sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 87Cevap
  2. B
    112
  3. C
    62
  4. D
    76
  5. E
    105

Cevap

Sistematik örneklemede 4.4. birimin sıra numarası 8787 olarak hesaplanır.
Doğru yanıt olan 8787 değerine, önce k=5.000/200=25k = 5.000 / 200 = 25 atlama aralığı bulunup, ardından a+(i−1)ka + (i-1)k formülünde 12+(4−1)×2512 + (4-1) \times 25 işleminin yapılmasıyla ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Atlama aralığının (kk) hesaplanması
k=Nn=5.000200=25k = \frac{N}{n} = \frac{5.000}{200} = 25
Sistematik örneklemede birimlerin hangi aralıklarla seçileceğini belirlemek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.
2
Başlangıç noktasının (aa) belirlenmesi
a=12a = 12
Örnekleme girecek ilk birim, 11 ile kk aralığından rastgele seçilir; soruda bu değer verilmiştir.
3
i.i. birimin sıra numarasının formül ile hesaplanması
12+(4−1)×25=12+75=8712 + (4 - 1) \times 25 = 12 + 75 = 87
Sistematik örneklemede i.i. birimin indisi a+(i−1)ka + (i-1)k formülü ile bulunur.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede i.i. birimin sıra numarası a+(i−1)ka + (i-1)k formülü ile hesaplanır; burada k=N/nk = N/n ve 1≤a≤k1 \leq a \leq k koşulu geçerlidir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sistematik Örnekleme

Bu konudan daha fazla soru