Examkin

Soru

Zorluk: KolayBağımsızlık

Bir devlet bankasının kredi risk analiz birimi tarafından yürütülen bir çalışmada, kredi başvurusu yapan müşterilerin 'gelir düzeyinin yetersiz olması' (AA olayı) ile 'geçmiş ödemelerinde gecikme olması' (BB olayı) durumlarının istatistiksel olarak birbirinden bağımsız olduğu varsayılmaktadır. Banka kayıtlarına göre bu olayların olasılıkları P(A)=0,20P(A) = 0,20 ve P(B)=0,30P(B) = 0,30 olarak saptanmıştır. Buna göre, rastgele seçilen bir müşteride hem gelir düzeyinin yetersiz olması hem de geçmiş ödemelerinde gecikme olması olasılığı (P(A∩B)P(A \cap B)) kaçtır?

  1. A
    0
  2. 0,06Cevap
  3. C
    0,50
  4. D
    0,20
  5. E
    0,66

Cevap

İki olayın bağımsızlığı varsayımı altında, her iki durumun aynı anda gerçekleşme olasılığı 0,06'dır.
İstatistiksel olarak bağımsız olan iki olayın aynı anda gerçekleşme olasılığı (kesişim), bu olayların bireysel olasılıklarının çarpımına eşittir. Bu durumda 0,20×0,300,20 \times 0,30 işlemi bizi doğru sonuç olan 0,06 değerine ulaştırır.

Adım Adım Çözüm

1
Olayların bağımsızlık tanımını hatırla.
P(A∩B)=P(A)×P(B)P(A \cap B) = P(A) \times P(B)
Soruda AA ve BB olaylarının istatistiksel olarak bağımsız olduğu açıkça belirtilmiştir.
2
Verilen olasılık değerlerini formülde yerine koy.
0,20×0,300,20 \times 0,30
Gelir yetersizliği olasılığı 0,20 ve gecikme olasılığı 0,30 olarak verilmiştir.
3
Çarpma işlemini gerçekleştir.
0,06
Ondalık sayılarda çarpma işlemi sonucunda kesişim olasılığı bulunur.

Anahtar Kavram

İstatistiksel Bağımsızlık ve Çarpma Kuralı
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Bağımsızlık

Bu konudan daha fazla soru