Soru

Zorluk: KolayLilliefors Testi

Bir vergi dairesinde, mükelleflerin beyanname verme sürelerinin (gün) normal dağılıma uygunluğu Lilliefors testi kullanılarak denetlenmek istenmektedir. Araştırmacı, anakütle ortalaması ve varyansını bilmediği için bu değerleri örneklem verilerinden tahmin etmiştir.

Buna göre, bu araştırma kapsamında test edilecek olan temel hipotez (H0H_0) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Beyanname verme süreleri, parametreleri örneklem verilerinden tahmin edilen normal dağılıma uygunluk göstermektedir.Cevap
  2. B
    Beyanname verme sürelerinin ortalaması, vergi dairesinin belirlediği hedef sürenin ortalamasına eşittir.
  3. C
    Beyanname verme sürelerinin dağılımı zaman içerisinde rastgele bir dizi izlemektedir.
  4. D
    Beyanname verme süreleri ile ödenen vergi miktarı arasında anlamlı bir korelasyon bulunmaktadır.
  5. E
    Beyanname verme sürelerinin varyansı, farklı mükellef grupları arasında homojenlik göstermektedir.

Cevap

Beyanname verme sürelerinin, parametreleri örneklem verilerinden tahmin edilen normal dağılıma uygunluk gösterdiğini belirten ifade doğru hipotezdir.
Lilliefors testi, Kolmogorov-Smirnov testinin bir modifikasyonudur ve özellikle anakütle parametrelerinin (ortalama ve varyans) bilinmediği, bu değerlerin örneklem verileriyle tahmin edildiği durumlarda normallik varsayımını test etmek için kullanılır. Sıfır hipotezi (H0H_0), verilerin bu tahmin edilen parametrelerle tanımlanan normal dağılıma uygun olduğunu savunur.

Adım Adım Çözüm

1
Testin amacını belirleme
Lilliefors testi, verilerin normal dağılıma uygunluğunu denetleyen bir uyum iyiliği testidir.
Soruda normallik incelemesi yapıldığı açıkça belirtilmiştir.
2
Parametre durumunu analiz etme
Anakütle parametreleri (μ\mu ve σ\sigma) bilinmemekte, örneklemden tahmin edilmektedir.
Lilliefors testini standart Kolmogorov-Smirnov testinden ayıran temel özellik budur.
3
Sıfır hipotezini (H0H_0) kurma
H0H_0: Veriler, tahmin edilen parametrelerle normal dağılıma uygundur.
Uyum iyiliği testlerinde sıfır hipotezi her zaman 'uygunluk vardır' şeklinde kurulur.

Anahtar Kavram

Lilliefors Testi Hipotez Yapısı
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla