Bir büyükşehrin aylık toplu taşıma kartı dolum tutarları (milyon TL) trend bileşeni içeren… — KPSS İstatistik

Bir büyükşehrin aylık toplu taşıma kartı dolum tutarları (milyon TL) trend bileşeni içeren Holt çift üstel düzleştirme yöntemiyle analiz edilmektedir. Seriye ilişkin parametreler ve son gözlem değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Parametre / Gözlem	Değer
$t-1$ Dönemi Düzey Tahmini ( $L_{t-1}$ )	$800$
$t-1$ Dönemi Trend Tahmini ( $T_{t-1}$ )	$20$
$t$ Dönemi Gözlenen Değer ( $y_t$ )	$850$
Düzey Düzleştirme Katsayısı ( $\alpha$ )	$0,4$
Trend Düzleştirme Katsayısı ( $\beta$ )	$0,2$

Bu bilgilere göre, Holt yöntemi kullanılarak hesaplanan $t+1$ dönemi için öngörü değeri ( $F_{t+1}$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$854,4$ Cevap
B
$848,4$
C
$840,0$
D
$832,0$
E
$852,0$

Cevap

Holt çift üstel düzleştirme yöntemiyle hesaplanan öngörü değeri

854,4

milyon TL'dir.

Verilen parametreler Holt yönteminin standart formüllerine uygulandığında; önce düzey

L_t = 832

olarak güncellenir, ardından bu yeni düzey bilgisiyle trend

T_t = 22,4

olarak hesaplanır. Bir sonraki dönem öngörüsü bu iki değerin toplamı olan

854,4

değerine eşittir.

Adım Adım Çözüm

t

dönemi için düzey güncellemesini (

L_t

) hesaplayınız.

L_t = 0,4 \times 850 + (1 - 0,4) \times (800 + 20) = 340 + 492 = 832

Holt yönteminde düzey, mevcut gözlem ile bir önceki dönemin beklenen değerinin (düzey + trend) ağırlıklı ortalamasıdır.

t

dönemi için trend güncellemesini (

T_t

) hesaplayınız.

T_t = 0,2 \times (832 - 800) + (1 - 0,2) \times 20 = 0,2 \times 32 + 16 = 6,4 + 16 = 22,4

Trend güncellemesi, düzeydeki değişim ile bir önceki trend tahmininin ağırlıklı ortalaması alınarak yapılır.

t+1

dönemi için öngörü değerini (

F_{t+1}

) hesaplayınız.

F_{t+1} = L_t + 1 \times T_t = 832 + 22,4 = 854,4

Gelecek dönem öngörüsü, en güncel düzey değerine trendin eklenmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Holt Çift Üstel Düzleştirme (Doğrusal Trend Modeli)

Daha Fazla Pratik

Verilerde mevsimsellik de olsaydı Holt-Winters yöntemine geçiş yapılması gerektiğini unutmayınız.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru