Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHolt Çift Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend İçeren Seriler)

Bir belediye kütüphanesinin aylık ziyaretçi sayıları doğrusal bir trend bileşeni içermektedir. Bu verileri analiz etmek için Holt'un çift üstel düzleştirme yöntemi kullanılmaktadır. t−1t-1 dönemi için düzey tahmini (Lt−1L_{t-1}) 11001100, trend tahmini (Tt−1T_{t-1}) ise 5050 olarak belirlenmiştir. tt dönemindeki gerçekleşen ziyaretçi sayısı (yty_t) 12001200'dür. Düzleştirme katsayıları α=0,40\alpha = 0,40 ve β=0,30\beta = 0,30 olarak alındığında, tt dönemi için güncellenmiş **trend tahmini (TtT_t)** değeri kaçtır?

  1. A
    47
  2. 56Cevap
  3. C
    58
  4. D
    65
  5. E
    1170

Cevap

Güncellenmiş trend tahmini (TtT_t) değeri 56'dır.
Holt yöntemi iki aşamalı bir düzleştirme süreci gerektirir. İlk olarak, Lt=αyt+(1−α)(Lt−1+Tt−1)L_t = \alpha y_t + (1-\alpha)(L_{t-1} + T_{t-1}) formülüyle güncel düzey 11701170 olarak bulunur. İkinci aşamada ise bu yeni düzey bilgisi kullanılarak Tt=β(Lt−Lt−1)+(1−β)Tt−1T_t = \beta(L_t - L_{t-1}) + (1-\beta)T_{t-1} formülü uygulanır. Verilen değerler yerine konulduğunda 21+35=5621 + 35 = 56 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Düzey tahmini (LtL_t) hesaplanır.
Lt=0,40×1200+(1−0,40)×(1100+50)=480+0,60×1150=480+690=1170L_t = 0,40 \times 1200 + (1 - 0,40) \times (1100 + 50) = 480 + 0,60 \times 1150 = 480 + 690 = 1170
Trend içeren serilerde güncel düzey tahmini, gerçekleşen değer ile bir önceki dönemin beklenen toplam değerinin ağırlıklı ortalamasıdır.
2
Trend tahmini (TtT_t) hesaplanır.
Tt=0,30×(1170−1100)+(1−0,30)×50=0,30×70+0,70×50=21+35=56T_t = 0,30 \times (1170 - 1100) + (1 - 0,30) \times 50 = 0,30 \times 70 + 0,70 \times 50 = 21 + 35 = 56
Trend güncellemesi, düzeydeki değişim ile önceki trend bilgisinin düzleştirme katsayısı β\beta ile ağırlıklandırılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Holt Çift Üstel Düzleştirme (Doğrusal Trend Modeli)

Daha Fazla Pratik

Elde edilen bu değerler kullanılarak t+1t+1 dönemi için öngörü (Ft+1=Lt+TtF_{t+1} = L_t + T_t) hesaplaması yapmayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Holt Çift Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend İçeren Seriler)

Bu konudan daha fazla soru