Bir kamu iktisadi teşebbüsünün aylık üretim miktarı verileri, trend içeren seriler için ku… — KPSS İstatistik

Bir kamu iktisadi teşebbüsünün aylık üretim miktarı verileri, trend içeren seriler için kullanılan Holt çift üstel düzleştirme yöntemiyle analiz edilmektedir. Analiz sonucunda elde edilen veriler şu şekildedir:

Parametre / Değişken	Değer
$t-1$ dönemi düzey tahmini ( $L_{t-1}$ )	$500$ birim
$t-1$ dönemi trend tahmini ( $T_{t-1}$ )	$20$ birim
$t$ dönemi gözlenen değer ( $y_t$ )	$530$ birim
Düzey düzleştirme katsayısı ( $\alpha$ )	$0,4$
Trend düzleştirme katsayısı ( $\beta$ )	$0,3$

Bu verilere göre, $t$ dönemi için hesaplanan güncellenmiş trend tahmini ( $T_t$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

21,2Cevap
B
23,0
C
17,6
D
21,8
E
20,0

Cevap

Güncellenmiş trend tahmini (

T_t

) değeri

21,2

birimdir.

Verilen parametreler kullanıldığında, önce

L_t = 0,4 \times 530 + 0,6 \times (500 + 20) = 524

bulunur. Ardından bu değer trend formülüne yerleştirilerek

T_t = 0,3 \times (524 - 500) + 0,7 \times 20 = 21,2

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

t

dönemi için güncellenmiş düzey tahmini (

L_t

) hesaplanır.

L_t = \alpha y_t + (1 - \alpha)(L_{t-1} + T_{t-1}) = 0,4(530) + 0,6(500 + 20) = 212 + 312 = 524

Holt yönteminde trend güncellemesi yapabilmek için önce güncel düzey değerinin bulunması gerekir.

t

dönemi için güncellenmiş trend tahmini (

T_t

) hesaplanır.

T_t = \beta (L_t - L_{t-1}) + (1 - \beta) T_{t-1} = 0,3(524 - 500) + 0,7(20) = 0,3(24) + 14 = 7,2 + 14 = 21,2

Trend tahmini, düzeylerdeki değişimin düzleştirilmiş bir ortalaması olarak güncellenir.

Anahtar Kavram

Holt Çift Üstel Düzleştirme (Doğrusal Trend Modeli)

Daha Fazla Pratik

Hesaplanan bu değerleri kullanarak

t+1

dönemi için öngörü (

hat{y}_{t+1}

) değerini hesaplayarak pratik yapabilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru