Bir ziraat mühendisi, belirli bir bölgedeki gübre kullanım miktarı (X) ile buğday verimi (… — KPSS İstatistik

Bir ziraat mühendisi, belirli bir bölgedeki gübre kullanım miktarı ( $X$ ) ile buğday verimi ( $Y$ ) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon modeli ile analiz etmiştir. Yapılan varyans analizi (ANOVA) sonucunda elde edilen kareler toplamı değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Kareler Toplamı (KT)
Regresyon ( $SSR$ )	$320$
Hata / Artık ( $SSE$ )	$80$
Toplam ( $SST$ )	?

Buna göre, bağımlı değişkendeki toplam değişimin bağımsız değişken tarafından açıklanan kısmını gösteren belirleme katsayısı ( $R^2$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
0,20
B
0,25
C
0,40
D
0,75
0,80Cevap

Cevap

Belirleme katsayısı (

R^2

) değeri 0,80 olarak hesaplanır.

Verilen değerlere göre toplam değişim

320 + 80 = 400

birimdir. Belirleme katsayısı, açıklanan değişimin (

320

) bu toplam değişime (

400

) oranı olduğu için

320 / 400 = 0,80

sonucu doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Toplam Kareler Toplamının (

SST

) hesaplanması

SST = SSR + SSE = 320 + 80 = 400

Regresyonda varyans analizinin temel özdeşliği gereği toplam değişim, açıklanan (regresyon) ve açıklanamayan (hata) kısımların toplamına eşittir.

Belirleme katsayısının (

R^2

) hesaplanması

R^2 = \frac{SSR}{SST} = \frac{320}{400} = 0,80

Belirleme katsayısı, bağımlı değişkendeki toplam değişimin regresyon modeli (bağımsız değişken) tarafından ne kadarının açıklandığını gösteren orandır.

Anahtar Kavram

Belirleme katsayısı (

R^2

), basit doğrusal regresyonda açıklanan kareler toplamının toplam kareler toplamına oranıdır.

Alternatif Yöntem

R^2

değeri

1 - (SSE / SST)

formülü ile de hesaplanabilir:

1 - (80 / 400) = 1 - 0,20 = 0,80

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru