Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bir kamu araştırma kurumunda yürütülen verimlilik projesinde, 55 farklı çalışma yönteminin (p=5p=5) çıktı düzeyleri üzerindeki etkisi incelenmektedir. Deney birimlerindeki heterojenliği kontrol altına almak amacıyla; operatör farkı (satır), vardiya farkı (sütun) ve hammadde kaynağı (Grek harfleri) olmak üzere üç farklı blok faktörünün kullanıldığı bir Grek-Latin karesi tasarımı tercih edilmiştir. Bu deney tasarımı için varyans analizi (ANOVA) tablosu oluşturulduğunda, toplam gözlem sayısı ve hata terimine ait serbestlik derecesi (sdhatasd_{hata}) aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

  1. Toplam Gözlem: 2525, Hata SD: 88Cevap
  2. B
    Toplam Gözlem: 2525, Hata SD: 1212
  3. C
    Toplam Gözlem: 2020, Hata SD: 88
  4. D
    Toplam Gözlem: 2525, Hata SD: 44
  5. E
    Toplam Gözlem: 2525, Hata SD: 2424

Cevap

Toplam gözlem sayısı 2525 ve hata serbestlik derecesi 88 olmalıdır.
Grek-Latin karesi tasarımı, Latin karesine ek olarak Grek harfleriyle temsil edilen üçüncü bir dışsal faktörü (blok faktörünü) kontrol altına alır. pp düzeyli bir tasarımda toplam gözlem sayısı p2p^2 iken, ANOVA tablosunda hata serbestlik derecesi sdtoplam−(sdsatır+sdsu¨tun+sdlatin+sdgrek)sd_{toplam} - (sd_{satır} + sd_{sütun} + sd_{latin} + sd_{grek}) işleminin sonucu olan (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülüyle bulunur. p=5p=5 için 2525 gözlem ve (4×2)=8(4 \times 2) = 8 hata serbestlik derecesi elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam gözlem sayısını hesapla
N=p2=52=25N = p^2 = 5^2 = 25
Grek-Latin karesi tasarımları p×pp \times p boyutunda bir matris yapısındadır ve her hücrede bir gözlem bulunur.
2
Hata serbestlik derecesi formülünü belirle
sdhata=(p−1)(p−3)sd_{hata} = (p-1)(p-3)
Grek-Latin karesinde üç blok faktörü (satır, sütun, Grek harfi) ve bir muamele faktörü (Latin harfi) bulunur; her birinin serbestlik derecesi p−1p-1'dir.
3
Hata serbestlik derecesini hesapla
sdhata=(5−1)(5−3)=4×2=8sd_{hata} = (5-1)(5-3) = 4 \times 2 = 8
Toplam serbestlik derecesinden (p2−1p^2-1) dört faktörün serbestlik derecelerinin toplamı (4×(p−1)4 \times (p-1)) çıkarıldığında hata serbestlik derecesine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Grek-Latin Karesi Tasarımı Parametreleri

Daha Fazla Pratik

Grek-Latin karesinin kurulabilmesi için gereken ortogonallik şartını ve Latin karelerinden nasıl türetildiğini inceleyiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru