Examkin

Soru

Zorluk: KolayKüme Örneklemesinde Oran Tahmini

Bir esnaf odası, bir ilçedeki N=20N=20 iş hanında bulunan dükkanların dijital ödeme yöntemlerini kullanma oranını belirlemek istemektedir. Bu amaçla küme örneklemesi yöntemiyle rastgele n=4n=4 iş hanı seçilmiş ve elde edilen veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Seçilen İş HanıToplam Dükkan Sayısı (MiM_i)Dijital Ödeme Kullanan (aia_i)
1. İş Hanı102
2. İş Hanı156
3. İş Hanı104
4. İş Hanı158

Bu verilere göre, ilçedeki tüm iş hanlarındaki dükkanların dijital ödeme yöntemi kullanma oranına ilişkin küme örneklemesi tahmin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,400,40Cevap
  2. B
    0,380,38
  3. C
    0,500,50
  4. D
    0,600,60
  5. E
    0,450,45

Cevap

Küme örneklemesinde oran tahmini 0,400,40 olarak hesaplanır.
Küme örneklemesinde oran tahmini, seçilen nn adet kümedeki toplam başarı sayısının (∑ai\sum a_i), bu kümelerdeki toplam birim sayısına (∑Mi\sum M_i) bölünmesiyle elde edilir. Bu soruda toplam 2020 dükkan dijital ödeme kullanmakta ve toplam 5050 dükkan incelenmektedir. Dolayısıyla oran 20/50=0,4020/50 = 0,40 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme seçilen tüm kümelerdeki (iş hanlarındaki) toplam dükkan sayısını (∑Mi\sum M_i) hesaplayın.
10+15+10+15=5010 + 15 + 10 + 15 = 50
Oran tahminleyicisinin paydasını oluşturmak için toplam gözlem birimi sayısı gereklidir.
2
Seçilen kümelerde dijital ödeme yöntemi kullanan toplam dükkan sayısını (∑ai\sum a_i) hesaplayın.
2+6+4+8=202 + 6 + 4 + 8 = 20
Oran tahminleyicisinin payını oluşturmak için ilgilenilen niteliğe sahip toplam birim sayısı gereklidir.
3
Küme örneklemesi oran tahmini formülünü (P^=∑ai∑Mi\hat{P} = \frac{\sum a_i}{\sum M_i}) uygulayın.
P^=2050=0,40\hat{P} = \frac{20}{50} = 0,40
Kitle oranının yansız olmayan ancak tutarlı tahminleyicisi bu oran formülü ile elde edilir.

Anahtar Kavram

Küme Örneklemesinde Oran Tahminleyicisi

Daha Fazla Pratik

Kümelerin tamamının eşit büyüklükte olduğu (Mi=MM_i = M) durumu için oran tahmininin basit bir ortalamaya dönüşüp dönüşmediğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Küme Örneklemesinde Oran Tahmini

Bu konudan daha fazla soru