Tek yönlü varyans analizinde (ANOVA), araştırmacının faktör düzeylerini büyük bir kitleden… — KPSS İstatistik

Tek yönlü varyans analizinde (ANOVA), araştırmacının faktör düzeylerini büyük bir kitleden tesadüfi olarak seçtiği ve amacın elde edilen sonuçları tüm kitleye genellemek olduğu şansa bağlı etkili modelde (Model II), faktörün etkisini belirlemek amacıyla kurulan temel (sıfır) hipotez aşağıdakilerden hangisidir?

A
$H_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu_k$
B
$H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = \dots = \sigma_k^2$
$H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0$ Cevap
D
$H_0: \alpha_i = 0$ (tüm $i$ 'ler için)
E
$H_1: \sigma_{\alpha}^2 > 0$

Cevap

Şansa bağlı etkili modelde (Model II) sıfır hipotezi, faktöre ait varyans bileşeninin sıfır olduğunu belirten

H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0

ifadesidir.

Şansa bağlı etkili modelde (Model II), analiz edilen faktörün düzeyleri daha geniş bir kitleden rastgele seçilir. Bu durumda araştırmacının amacı belirli düzeylerin ortalamalarını karşılaştırmak değil, faktörün kitle genelinde bir değişkenlik (varyasyon) yaratıp yaratmadığını anlamaktır. Bu nedenle sıfır hipotezi, faktöre bağlı varyans bileşeninin sıfır olduğunu ifade eden varyans terimi üzerinden kurulur.

Adım Adım Çözüm

Model türünü belirleme

Şansa bağlı etkili model (Model II)

Soruda faktör düzeylerinin kitle içinden tesadüfi seçildiği ve kitleye genelleme yapılacağı belirtilmiştir.

İlgili parametreyi seçme

Varyans bileşeni (

\sigma_{\alpha}^2

)

Model II'de bireysel ortalamalar yerine, bu ortalamaların kitledeki değişkenliği (varyans bileşeni) test edilir.

Sıfır hipotezini formüle etme

H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0

Temel hipotez her zaman 'etki yoktur' veya 'fark yoktur' durumunu yansıttığı için varyansın sıfıra eşit olduğu varsayılır.

Anahtar Kavram

Sabit ve Şansa Bağlı Modellerde Hipotez Farklılığı

Daha Fazla Pratik

Farklı modellerde Beklenen Kareler Ortalaması (E(MS)) değerlerinin nasıl değiştiğini incelemek konuyu pekiştirecektir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru