Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYokluklara İzin Verilen EOQ Modeli

Bir kamu kurumuna bağlı lojistik merkezinde yıllık 20002000 adet üniforma ihtiyacı bulunmaktadır. Her bir siparişin hazırlık maliyeti 100100 TL, bir adet üniformanın yıllık stokta bulundurma maliyeti 22 TL'dir. Kurum, talebin karşılanamadığı durumlar için yıllık birim başına 88 TL yokluk maliyeti belirlemiştir. Yokluklara izin verilen Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) modeli varsayımı altında, toplam maliyeti minimize eden sipariş miktarı (Q∗Q^*) kaç adettir?

  1. A
    100
  2. B
    400
  3. C
    447
  4. 500Cevap
  5. E
    600

Cevap

Toplam maliyeti minimize eden ekonomik sipariş miktarı 500 adettir.
Verilen bilgilere göre yokluklara izin verilen EOQ formülü uygulandığında, klasik sipariş miktarı olan 447,21447,21 birim, 10/8\sqrt{10/8} katsayısı ile çarpılarak 500500 birime ulaşılır. Bu miktar, hem hazırlık hem elde bulundurma hem de yokluk maliyetlerinin toplamını minimize eden optimum noktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Model parametrelerinin belirlenmesi
D=2000D = 2000, K=100K = 100, h=2h = 2, p=8p = 8
Hesaplama için gerekli olan yıllık talep, hazırlık maliyeti, elde bulundurma ve yokluk maliyetleri metinden ayrıştırılır.
2
Yokluklara izin verilen EOQ formülünün kurulması
Q∗=2DKh⋅h+ppQ^* = \sqrt{\frac{2DK}{h} \cdot \frac{h+p}{p}}
Modelde yokluklara (backorders) izin verildiği için klasik EOQ miktarı, yokluk maliyetini içeren bir katsayı ile düzeltilmelidir.
3
Değerlerin formülde yerine yazılması
Q∗=2×2000×1002⋅2+88Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 100}{2} \cdot \frac{2+8}{8}}
Belirlenen parametreler matematiksel model içine yerleştirilir.
4
Aritmetik işlemlerin tamamlanması
Q∗=200.000×1,25=250.000=500Q^* = \sqrt{200.000 \times 1,25} = \sqrt{250.000} = 500
Karekök içindeki çarpım ve oran işlemleri yapılarak nihai sipariş miktarı bulunur.

Anahtar Kavram

Yokluklara İzin Verilen EOQ Modeli (Planned Backorders)

İpuçları

1
Yokluklara izin verildiğinde, optimum sipariş miktarı klasik EOQ miktarından her zaman daha büyüktür.
2
Formülde (h+p)/p\sqrt{(h+p)/p} çarpanını kullanmayı unutmayın.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yokluklara İzin Verilen EOQ Modeli

Bu konudan daha fazla soru