Devlet Hava Meydanları İşletmesi (DHMİ), havalimanlarındaki radar sistemlerinin periyodik … — KPSS İstatistik

Devlet Hava Meydanları İşletmesi (DHMİ), havalimanlarındaki radar sistemlerinin periyodik bakımında kullanılan özel bir sensör modülünü dışarıdan tedarik etmektedir. Bu modül için yıllık talep $1350$ adettir.

Sensörlerin her bir siparişi için hazırlık (tedarik) maliyeti $4000$ TL'dir. İşletme, depo kapasite kısıtları ve operasyonel esneklik sebebiyle yokluklara (planlı bekleyen siparişlere) izin veren Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) modelini kullanmaktadır.

Bir adet sensör modülünün ** $3$ aylık (çeyrek dönem)** elde bulundurma maliyeti $270$ TL, karşılanamayan talepten doğan ** $3$ aylık** yokluk (bekleyen sipariş) maliyeti ise $480$ TL olarak belirlenmiştir.

Buna göre, işletmenin bu sensör modülü için her bir sipariş döngüsünde katlanacağı maksimum yokluk (bekleyen sipariş) miktarı ( $S^*$ ) kaç adettir?

A
36
45Cevap
C
80
D
90
E
125

Cevap

Maksimum yokluk (bekleyen sipariş) miktarı

45

adettir.

Doğru sonuca ulaşmak için öncelikle

3

aylık periyotlarla verilen maliyetlerin yıllık bazda eşitlenmesi gerekmektedir. Yıllık elde bulundurma maliyeti (

h

)

270 \times 4 = 1080

TL, yıllık yokluk maliyeti (

p

) ise

480 \times 4 = 1920

TL'dir. Yokluklara izin veren optimum sipariş miktarı (

Q^*

) formülü olan

Q^* = \sqrt{\frac{2DK}{h}} \times \sqrt{\frac{h+p}{p}}

denkleminde yerine konduğunda

Q^* = 125

olarak bulunur. Maksimum yokluk miktarı (

S^*

) formülü

S^* = Q^* \times \frac{h}{h+p}

şeklindedir. İlgili değerler kullanıldığında

S^* = 125 \times \frac{1080}{3000} = 45

adet bulunur.

Adım Adım Çözüm

Zaman periyotlarını eşitleyerek yıllık maliyetleri bulma

Yıllık elde bulundurma maliyeti:

h = 270 \times 4 = 1080

TL/yıl. Yıllık yokluk maliyeti:

p = 480 \times 4 = 1920

TL/yıl.

Yıllık talep (

D=1350

) üzerinden işlem yapıldığı için tüm oranların yıllık bazda ifade edilmesi formül tutarlılığı için zorunludur.

Yokluklara izin veren EOQ modeli ile optimum sipariş miktarını (

Q^*

) hesaplama

Q^* = \sqrt{\frac{2DK}{h}} \times \sqrt{\frac{h+p}{p}} = \sqrt{\frac{2 \times 1350 \times 4000}{1080}} \times \sqrt{\frac{1080 + 1920}{1920}} = \sqrt{10000} \times \sqrt{\frac{3000}{1920}} = 100 \times 1.25 = 125

adet.

Optimum sipariş miktarı, bir döngüdeki toplam maksimum envanter hareketini verir ve yokluk miktarını bulmak için temel girdidir.

Maksimum yokluk (bekleyen sipariş) miktarını (

S^*

) hesaplama

S^* = Q^* \times \left( \frac{h}{h+p} \right) = 125 \times \left( \frac{1080}{1080 + 1920} \right) = 125 \times \frac{1080}{3000} = 125 \times 0.36 = 45

adet.

Yokluk miktarı, optimum sipariş miktarının elde bulundurma maliyeti oranındaki parçasıdır (maliyet ne kadar yüksekse, yokluk o kadar az tutulur).

Anahtar Kavram

Yokluklara İzin Verilen Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) Modeli ve Maksimum Yokluk Miktarı (

S^*

)

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru