Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSistematik Örnekleme

Bir il sağlık müdürlüğünün kalite kontrol birimi, son altı ayda hastanelerden taburcu edilen N=2.400N = 2.400 hastaya ait epikriz raporlarını incelemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle n=80n = 80 raporluk bir örneklem çekecektir. Örneklem seçimi için bir kk örneklem (atlama) aralığı hesaplanacak ve ilk rapor, belirli bir kurala göre seçilen aa başlangıç noktası ile belirlenecektir.

Buna göre, bu sistematik örneklem seçimi süreciyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Örneklem aralığı k=30k = 30 olarak hesaplanır ve 1≤a≤301 \le a \le 30 aralığından rastgele bir aa değeri seçilir. Eğer a=14a = 14 seçilirse, örnekleme alınacak 5. rapor 134. sıradaki rapordur.Cevap
  2. B
    Örneklem aralığı k=30k = 30 olarak hesaplanır. Eğer a=14a = 14 seçilirse, örnekleme alınacak 5. rapor atlama payı eklenerek 164. sıradaki rapor olarak belirlenir.
  3. C
    Örneklem aralığı k=30k = 30 olarak hesaplanır. Başlangıç noktası aa, örneklem hacmi olan 8080'e kadar rastgele seçilebilir; örneğin a=45a = 45 olarak belirlenebilir.
  4. D
    Örneklem aralığı k=30k = 30 olarak hesaplanır. Sistematik örneklemede yansızlığı sağlamak amacıyla başlangıç noktası her zaman istisnasız a=1a = 1 olarak alınmalıdır.
  5. E
    Örneklem aralığı örneklem fraksiyonu kullanılarak k=nNk = \frac{n}{N} formülüyle hesaplanır, bu nedenle her 80 raporda bir seçim yapılarak örneklem tamamlanır.

Cevap

Doğru seçenek, örneklem aralığının 30 hesaplandığı, başlangıç noktasının 1 ile 30 arasında rastgele seçildiği ve a=14 durumunda 5. raporun 134. sırada olduğunu belirten ifadedir.
Sistematik örneklemede örneklem aralığı k=Nnk = \frac{N}{n} formülü ile hesaplanır. N=2400N = 2400 ve n=80n = 80 verildiğine göre k=240080=30k = \frac{2400}{80} = 30'dur. Sistematik örneklemenin teorisine göre başlangıç noktası aa, 1≤a≤k1 \le a \le k aralığından rastgele seçilmelidir. Eğer bu sayı a=14a = 14 olarak belirlenirse, örnekleme girecek ardışık elemanlar 14,14+30,14+60,…14, 14+30, 14+60, \dots şeklinde ilerler. Örnekleme dahil edilecek j.j. birim yj=a+(j−1)ky_j = a + (j - 1)k formülü ile bulunur. Buna göre 5. birim y5=14+(5−1)×30=14+120=134.y_5 = 14 + (5 - 1) \times 30 = 14 + 120 = 134. sıradaki rapor olur.

Adım Adım Çözüm

1
Örneklem aralığını (kk) hesaplama
k=Nn=240080=30k = \frac{N}{n} = \frac{2400}{80} = 30
Sistematik örneklemede kitle hacmi örneklem hacmine bölünerek atlama aralığı bulunur.
2
Geçerli başlangıç noktası (aa) aralığını belirleme
1≤a≤301 \le a \le 30 aralığından rastgele bir sayı seçilmelidir.
Olasılıklı örneklemeyi garanti altına almak için ilk eleman 1 ile k (dahil) arasından şansa bağlı belirlenmelidir.
3
Belirlenen a=14a = 14 için 5. raporun (j=5j = 5) sıra numarasını hesaplama
y5=a+(5−1)×k=14+4×30=14+120=134y_5 = a + (5 - 1) \times k = 14 + 4 \times 30 = 14 + 120 = 134
Örnekleme giren j.j. elemanın formülü yj=a+(j−1)ky_j = a + (j - 1)k'dir.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede örneklem aralığı hesabı, başlangıç noktasının rastgele seçimi ve j.j. birim sıra numarasının (a+(j−1)ka + (j-1)k) formüle edilmesi.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sistematik Örnekleme

Bu konudan daha fazla soru