Bir tıbbi araştırma ekibi, hastaları üç farklı nörolojik bozukluk teşhisi (Tip A, Tip B, Tip C) altında sınıflandırmak amacıyla beyin omurilik sıvısındaki (BOS) dört farklı biyobelirteç seviyesini ölçerek diskriminant (ayırma) analizi uygulamaktadır. Araştırmacılar, analizde kullanmak üzere iki farklı biyobelirteç alt kümesini (Model I ve Model II) değerlendirmiştir.
Yapılan analizler sonucunda, gruplar içi kareler ve çarpımlar matrisi () ile toplam kareler ve çarpımlar matrisi () kullanılarak Wilks' Lambda () istatistikleri elde edilmiştir. Model I için , Model II için ise olarak hesaplanmıştır. Ayrıca, Model II kullanılarak elde edilen gruplar arası Mahalanobis uzaklıkları () incelendiğinde, en büyük uzaklık değerinin Tip A ile Tip B hastalık grupları arasında olduğu tespit edilmiştir.
Bu araştırma bulguları ve diskriminant analizinde ayırma gücünün değerlendirilmesi ilkeleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- AWilks' Lambda istatistiği, modeldeki matrislerin izlerinin (trace) birbirine oranlanmasıyla hesaplandığından, Model I'in gruplar içi varyansı daha iyi açıkladığı söylenebilir.
- BTip A ile Tip B grupları arasındaki Mahalanobis uzaklığının en büyük değere sahip olması, bu iki grup arasındaki beklenen hata oranının en yüksek düzeyde olduğunu gösterir.
- Model II'nin grupları ayırma gücü Model I'e göre daha yüksektir ve Model II kullanıldığında Tip A ile Tip B hastalarını birbirine yanlış sınıflandırma olasılığı en düşük düzeydedir.Cevap
- DModel I için hesaplanan Wilks' Lambda değeri 1'e daha yakın olduğundan, Model I'in genel ayırma gücü Model II'den daha yüksektir.
- EWilks' Lambda istatistiği varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı bozulduğunda en sağlam (robust) test istatistiği olduğundan, değeri her türlü veri yapısı için güvenilirdir.