Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Sağlık Bakanlığı'nda görevli bir biyoistatistik uzmanı, ülke genelindeki devlet hastanelerinde uygulanan yeni bir randevu kabul sisteminin bekleme süreleri üzerindeki etkisini incelemektedir. Uzman, çalışmaya dâhil edilecek faktör düzeylerini belirlerken, sistemin uygulandığı yüzlerce devlet hastanesi arasından tamamen şansa bağlı olarak 10 hastane seçmiş ve bekleme sürelerine tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamıştır. Uzmanın temel amacı, elde edeceği bulguları sadece örnekleme düşen bu 10 hastane ile sınırlı tutmayıp, kitleye genelleme yaparak tüm devlet hastanelerindeki durum hakkında istatistiksel çıkarımda bulunmaktır.

Bu çalışmada kullanılan varyans analizi modeli ve test edilecek temel sıfır hipotezi (H0H_0) aşağıdakilerin hangisinde doğru ifade edilmiştir?

  1. A
    Sabit Etkili Model (Model I); H0H_0: Seçilen 10 hastanenin bekleme süresi ortalamaları birbirine eşittir (μ1=μ2=⋯=μ10\mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu_{10}).
  2. B
    Şansa Bağlı Etkili Model (Model II); H0H_0: Seçilen 10 hastanenin bekleme süresi ortalamaları birbirine eşittir (μ1=μ2=⋯=μ10\mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu_{10}).
  3. Şansa Bağlı Etkili Model (Model II); H0H_0: Hastanelerin yarattığı etkiye ait varyans bileşeni sıfıra eşittir (στ2=0\sigma_\tau^2 = 0).Cevap
  4. D
    Sabit Etkili Model (Model I); H0H_0: Hastanelerin yarattığı etkiye ait varyans bileşeni sıfıra eşittir (στ2=0\sigma_\tau^2 = 0).
  5. E
    Şansa Bağlı Etkili Model (Model II); H0H_0: Tüm hastane ortalamaları birbirinden farklıdır (μ1≠μ2≠…≠μ10\mu_1 \neq \mu_2 \neq \dots \neq \mu_{10}).

Cevap

Doğru model Şansa Bağlı Etkili Model'dir (Model II) ve bu modelin sıfır hipotezi kitleye ait varyans bileşeninin sıfır olmasıdır (H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0).
Deney tasarımında araştırmacı faktör düzeylerini (hastaneleri) rastgele seçmiş ve elde ettiği istatistiksel bulguların tüm kitleye (ülkedeki tüm devlet hastanelerine) genellenmesini hedeflemiştir. Bu senaryo doğrudan Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) tanımına uymaktadır. Model II'de temel ilgi alanı, tesadüfi olarak seçilen grupların ortalamalarının birbirinden farkı değil, ilgili faktörün (hastane faktörünün) kitle düzeyinde bir varyans (değişim) oluşturup oluşturmadığıdır. Bu sebeple sıfır hipotezi, kitledeki hastaneler arası varyans bileşeninin sıfır olduğu (H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0) varsayımıyla kurulur.

Adım Adım Çözüm

1
Araştırma amacından ve düzey seçim yönteminden model türünü belirleme.
Araştırmacı faktör düzeylerini (hastaneleri) şansa bağlı seçmiş ve sonuçları kitleye genellemek istemiştir. Bu Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) yapısıdır.
Sabit modellerde düzeyler bilinçli seçilir ve çıkarım sadece o düzeylerle sınırlı kalır. Kitle çıkarımı Model II'nin temel karakteristiğidir.
2
Belirlenen modele uygun sıfır hipotezini (H0H_0) tanımlama.
Model II'de grupların özel ortalamaları önemsizdir, asıl ilgilenilen kitledeki varyasyondur. Bu nedenle H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0 şeklinde tanımlanır.
Eğer faktörün kitle düzeyinde bir etkisi yoksa, faktörün yarattığı varyans bileşeni sıfır olacaktır.

Anahtar Kavram

Sabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modellerin Varsayımları ve Hipotez Yapıları
Bu soruyu puanla

Konular

Sabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Bu konudan daha fazla soru