Bir imalat işletmesinde, 4 farklı kesici takımın (işlem) parçaların yüzey pürüzlülüğü üzer… — KPSS İstatistik

Bir imalat işletmesinde, $4$ farklı kesici takımın (işlem) parçaların yüzey pürüzlülüğü üzerindeki etkisi incelenmektedir. Operatörler arasındaki deneyim farklarını kontrol altına almak amacıyla $5$ farklı operatör blok faktörü olarak belirlenmiştir. Rastgele Bloklar Deney Tasarımı (RBDT) sonucunda elde edilen kısmi ANOVA tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )	Kareler Ortalaması ( $KO$ )	$F$ -Hesap
Kesici Takımlar (İşlem)	$3$	$180$	?	$F_{\text{İşlem}}$
Operatörler (Blok)	$4$	$100$	$25$
Hata	?	$144$	?
Genel	$19$	$424$

Yukarıdaki verilere göre, kesici takımların (işlemlerin) pürüzlülük üzerindeki etkisi için hesaplanan $F$ -istatistiği ( $F_{\text{İşlem}}$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

5,0Cevap
B
1,25
C
3,75
D
6,67
E
15,0

Cevap

Kesici takımların etkisi için hesaplanan F-istatistiği değeri 5,0'dır.

Varyans analizi tablosuna göre işlemler için serbestlik derecesi

3

, hata için ise

12

olarak belirlenmiştir. İşlemler kareler ortalaması (

180/3=60

) ve hata kareler ortalaması (

144/12=12

) değerlerinin birbirine oranı olan

5,0

değeri, işlemlerin etkisi için doğru F-istatistiğidir.

Adım Adım Çözüm

Hata terimi için serbestlik derecesini (

sd_{\text{Hata}}

) hesaplayın.

sd_{\text{Hata}} = (k-1)(b-1) = (4-1)(5-1) = 3 \times 4 = 12

veya

sd_{\text{Genel}} - sd_{\text{İşlem}} - sd_{\text{Blok}} = 19 - 3 - 4 = 12

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı'nda hata serbestlik derecesi, işlem ve blok serbestlik derecelerinin çarpımıdır.

İşlemler (Kesici Takımlar) için Kareler Ortalamasını (

KO_{\text{İşlem}}

) hesaplayın.

KO_{\text{İşlem}} = KT_{\text{İşlem}} / sd_{\text{İşlem}} = 180 / 3 = 60

Kareler ortalaması, kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.

Hata için Kareler Ortalamasını (

KO_{\text{Hata}}

) hesaplayın.

KO_{\text{Hata}} = KT_{\text{Hata}} / sd_{\text{Hata}} = 144 / 12 = 12

Hata varyansının tahmini için hata kareler toplamı hata serbestlik derecesine bölünür.

İşlemler için F-istatistiğini (

F_{\text{İşlem}}

) hesaplayın.

F_{\text{İşlem}} = KO_{\text{İşlem}} / KO_{\text{Hata}} = 60 / 12 = 5,0

F-istatistiği, işlem kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranıdır.

Anahtar Kavram

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı'nda (RBDT), toplam varyans; işlem, blok ve hata bileşenlerine ayrıştırılır. Hata teriminin serbestlik derecesinin doğru belirlenmesi, hipotez testinin güvenilirliği için kritiktir.

Daha Fazla Pratik

Bloklama etkisinin başarısını ölçmek için kullanılan 'Rastgele Bloklar Tasarımının Tam Rastgele Tasarıma Göre Göreli Etkinliği' konusunu inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Genel kareler toplamından işlemler ve bloklar kareler toplamı çıkarıldığında hata kareler toplamına ulaşılabileceği gibi, genel serbestlik derecesinden işlem ve blok serbestlik dereceleri çıkarılarak da hata serbestlik derecesine ulaşılabilir. Bu çapraz kontrol, hesaplama hatalarını önlemek için kullanılabilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru