Examkin

Soru

Zorluk: Orta2^k Faktöriyel Tasarım ve Yates Algoritması

Bir kamu kağıt fabrikasında kağıt mukavemetini artırmak amacıyla sıcaklık (AA) ve basınç (BB) faktörlerinin etkileri 222^2 tam faktöriyel tasarım ile incelenmektedir. Her deneme kombinasyonu için tek bir ölçüm alınmış (n=1n=1) ve aşağıdaki toplam verim değerleri elde edilmiştir:

- (1)=12(1) = 12
- a=22a = 22
- b=18b = 18
- ab=32ab = 32

Buna göre, Yates algoritması adımları takip edildiğinde hesaplanan sıcaklık ve basınç arasındaki etkileşim etkisi (ABAB) değeri kaçtır?

  1. 2Cevap
  2. B
    4
  3. C
    8
  4. D
    12
  5. E
    16

Cevap

Hesaplanan etkileşim etkisi değeri 2'dir.
Veriler standart sırada (12, 22, 18, 32) işlendiğinde, Yates algoritmasının ikinci sütunu sonucunda etkileşim kontrastı 4 olarak bulunur. 222^2 tasarımında etki değeri kontrastın 2'ye bölünmesiyle elde edildiği için sonuç 2 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verileri standart Yates sırasına göre dizin.
(1)=12,a=22,b=18,ab=32(1)=12, a=22, b=18, ab=32
Yates algoritmasının doğru çalışması için verilerin standart sırada olması zorunludur.
2
İlk sütunu (Sütun 1) toplamlar ve farklar şeklinde hesaplayın.
34(12+22),50(18+32),10(22−12),14(32−18)34 (12+22), 50 (18+32), 10 (22-12), 14 (32-18)
Alt ve üst seviyelerin etkilerini ayrıştırmak için ilk iterasyon yapılır.
3
İkinci sütunu (Kontrastlar) Sütun 1 üzerinden hesaplayın.
84(34+50),24(10+14),16(50−34),4(14−10)84 (34+50), 24 (10+14), 16 (50-34), 4 (14-10)
İkinci iterasyon sonucunda elde edilen değerler sırasıyla Toplam, A Kontrastı, B Kontrastı ve AB Kontrastını verir.
4
Kontrast değerini etki değerine dönüştürün.
ABetki=KontrastABn⋅2k−1=41⋅22−1=42=2AB_{etki} = \frac{Kontrast_{AB}}{n \cdot 2^{k-1}} = \frac{4}{1 \cdot 2^{2-1}} = \frac{4}{2} = 2
Kontrastlar toplam farkı ifade ederken, etki değeri ortalama değişimi ifade eder.

Anahtar Kavram

2^k tasarımlarda Yates algoritması ile kontrast ve etki hesabı
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

2^k Faktöriyel Tasarım ve Yates Algoritması

Bu konudan daha fazla soru