Examkin

Soru

Zorluk: Zorİki Yönlü ANOVA Modeli ve Temel Kavramlar

İki yönlü varyans analizi (ANOVA) modelinde, A ve B faktörlerinin yanıt değişkeni üzerindeki etkilerini incelemek amacıyla hücre başına çoklu gözlem (n>1n > 1) içeren tam model (Yijk=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijkY_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta_j + (\alpha\beta)_{ij} + \varepsilon_{ijk}) kurulmuştur.

Bu modelde yer alan etkileşim terimi (αβ)ij(\alpha\beta)_{ij} ve bu terimin istatistiksel yorumlanmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi teorik olarak kesinlikle doğrudur?

  1. Bir faktörün bağımlı değişken üzerindeki etkisinin, diğer faktörün hangi düzeyinde bulunulduğuna bağlı olarak değişme miktarını ifade eder; anlamlı çıkması halinde ana etkilerin tek başına koşulsuz yorumlanması genellikle yanıltıcıdır.Cevap
  2. B
    Her iki faktörün yanıt değişkeni üzerinde birbirinden bağımsız olarak meydana getirdikleri ana etkilerin doğrudan cebirsel toplamını yansıtır.
  3. C
    Etkileşim teriminin istatistiksel olarak anlamlı bulunması, her iki faktörün de ana etkilerinin mutlak surette anlamlı olduğu sonucunu doğurur ve ana etkilerin koşulsuz yorumlanmasını gerektirir.
  4. D
    Deney birimlerinin heterojenliğinden kaynaklanan ve kontrol edilemeyen dışsal varyasyonu temsil eder; asıl amacı deneysel hatayı küçülterek yerel kontrolü sağlamaktır.
  5. E
    Faktör düzeylerinin spesifik olarak araştırmacı tarafından belirlenmediğini, yığından tamamen rastgele seçildiğini gösteren ve sonuçların tüm evrene genellenmesini sağlayan bir bileşendir.

Cevap

İki yönlü ANOVA'da etkileşim terimi, bir faktörün bağımlı değişken üzerindeki etkisinin diğer faktörün düzeyine göre değiştiğini gösterir. Etkileşim anlamlı ise ana etkiler doğrudan genellenerek yorumlanmamalıdır.
İki yönlü tam varyans analizi modelinde etkileşim terimi (αβ)ij(\alpha\beta)_{ij}, faktörlerin bağımlı değişken üzerindeki etkilerinin toplanabilir olup olmadığını test eder. Bir faktörün etkisinin, diğer faktörün hangi seviyesinde olunduğuna göre yön veya büyüklük değiştirmesi durumuna etkileşim denir. İstatistiksel olarak etkileşim anlamlı bulunduğunda, hiyerarşik ilke gereği araştırmacının sadece ana etkilere bakarak genel sonuçlar çıkarması hatalı kabul edilir; bunun yerine faktörlerin spesifik kombinasyonları (basit ana etkiler) detaylı olarak incelenmelidir.

Adım Adım Çözüm

1
Model denklemini analiz et.
Yijk=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijkY_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta_j + (\alpha\beta)_{ij} + \varepsilon_{ijk} denkleminde αi\alpha_i A faktörünün, βj\beta_j B faktörünün ana etkisidir. (αβ)ij(\alpha\beta)_{ij} ise etkileşim terimidir.
Her bir matematiksel bileşenin teorik karşılığını doğru tanımlamak, sorunun temelini oluşturur.
2
Etkileşim teriminin kavramsal tanımını yap.
Etkileşim, bir faktörün düzeyleri arasındaki farkların, diğer faktörün düzeyleri boyunca sabit kalmadığı durumu ölçer.
Bu tanım, ana etkilerin basit toplamı varsayımını (toplanabilirlik) ortadan kaldırır.
3
Etkileşimin anlamlı olması durumunda ana etkilerin yorumlanma kuralını belirle.
Eğer etkileşim (p<0.05p < 0.05) anlamlıysa, faktörlerin bağımsız çalıştığı söylenemez. Bu nedenle A faktörünün genel (marjinal) etkisi hakkında konuşmak yanıltıcı olur; etki B faktörünün düzeylerine göre parçalanarak (basit etkiler) incelenmelidir.
İstatistiksel analizlerde temel ilke, yüksek dereceli etkileşimler anlamlıyken düşük dereceli etkilerin (ana etkiler) tek başına raporlanmasının teorik olarak eksik bilgi sunmasıdır.

Anahtar Kavram

İki Yönlü ANOVA'da Etkileşim Etkisi ve Toplanabilirlik
Bu soruyu puanla

Konular

İki Yönlü ANOVA Modeli ve Temel Kavramlar

Bu konudan daha fazla soru