Examkin

Soru

Zorluk: OrtaEğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bir kamu kurumunda çalışan personelin aylık maaşları (YY) ile hizmet yılları (XX) arasındaki ilişkiyi analiz etmek isteyen bir araştırmacı; personelin unvanını da (DD; Uzman = 1, Diğer = 0) modele dahil ederek aşağıdaki regresyon denklemini tahmin etmiştir:

Y^i=25+1,2Xi+6Di+0,8(Xi⋅Di)\hat{Y}_i = 25 + 1,2 X_i + 6 D_i + 0,8 (X_i \cdot D_i)

Burada YY bin TL cinsinden maaşı, XX ise yıl cinsinden hizmet süresini temsil etmektedir. Buna göre, uzman unvanına sahip bir personelin hizmet süresindeki 1 yıllık artışın maaşı üzerinde yaratacağı toplam beklenen artış kaç bin TL'dir?

  1. A
    0,8
  2. B
    1,2
  3. 2,0Cevap
  4. D
    6,0
  5. E
    7,2

Cevap

Uzman unvanına sahip bir personelin tecrübe başına maaş artışı 2,0 bin TL'dir.
Verilen regresyon modelinde hizmet yılının (XX) katsayısı olan 1,2, referans grubu (D=0D=0) için eğimi temsil eder. Uzman unvanına sahip olanlar (D=1D=1) için ise bu eğime etkileşim terimi katsayısı olan 0,8 eklenir. Dolayısıyla toplam etki 1,2+0,8=2,01,2 + 0,8 = 2,0 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Uzman grubu için model denkleminde D=1D=1 yazılarak gruba özgü denklem oluşturulur.
Y^=25+1,2X+6(1)+0,8(X⋅1)⇒Y^=31+2,0X\hat{Y} = 25 + 1,2 X + 6(1) + 0,8(X \cdot 1) \Rightarrow \hat{Y} = 31 + 2,0 X
Kukla değişkenin sabit terim ve eğim üzerindeki etkilerini birleştirmek için.
2
Denklemin hizmet yılına (XX) göre kısmi türevi alınarak eğim bulunur.
∂Y^∂X=1,2+0,8=2,0\frac{\partial \hat{Y}}{\partial X} = 1,2 + 0,8 = 2,0
Eğim kuklası (etkileşim) içeren modellerde, ilgili grubun eğimi temel katsayı ile etkileşim katsayısının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Eğim Kukla Değişkeni (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Eğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bu konudan daha fazla soru