Examkin

Soru

Zorluk: OrtaEğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bir pazarlama müdürü, şirketinin reklam harcamaları (XiX_i, bin TL) ile satış hacmi (YiY_i, bin TL) arasındaki ilişkiyi analiz etmektedir. Analizinde satışların yapıldığı kanalın (e-ticaret veya perakende mağaza) etkisini de ölçmek için bir kukla değişken (DiD_i) kullanmıştır. Tanımlanan kukla değişken DiD_i (E-ticaret = 1, Perakende = 0) olmak üzere tahmin edilen regresyon modeli şu şekildedir:

Y^i=150+2,5Xi+40Di+0,8(DiXi)\hat{Y}_i = 150 + 2,5X_i + 40D_i + 0,8(D_i X_i)

Buna göre, e-ticaret kanalında reklam harcamaları 1 bin TL arttığında satış hacminde meydana gelmesi beklenen artış miktarı kaç bin TL'dir?

  1. 3,3Cevap
  2. B
    2,5
  3. C
    0,8
  4. D
    1,7
  5. E
    42,5

Cevap

E-ticaret kanalı için beklenen artış miktarı 3,3 bin TL'dir.
E-ticaret kanalı için D=1D=1 olduğundan, model Y^=(150+40)+(2,5+0,8)X\hat{Y} = (150 + 40) + (2,5 + 0,8)X halini alır. Bu durumda reklam harcamalarındaki 1 birimlik artışın satışlardaki etkisi 2,5+0,8=3,32,5 + 0,8 = 3,3 birim olur.

Adım Adım Çözüm

1
E-ticaret kanalı için tanımlanan kukla değişken değerini modele yerleştirmek
Di=1D_i = 1
Soru e-ticaret kanalındaki değişimi sorduğu için bu gruba ait kukla değişken değeri kullanılmalıdır.
2
Tahmin edilen denklemi e-ticaret grubu için yeniden düzenlemek
Y^i=150+2,5Xi+40(1)+0,8(1⋅Xi)=190+3,3Xi\hat{Y}_i = 150 + 2,5X_i + 40(1) + 0,8(1 \cdot X_i) = 190 + 3,3X_i
Kukla değişken yerine yazıldığında grubun kendine has kesişim ve eğim değerleri ortaya çıkar.
3
Eğim katsayısını (marjinal etkiyi) belirlemek
2,5+0,8=3,32,5 + 0,8 = 3,3
Reklam harcamalarındaki (XX) bir birimlik artışın satışlardaki (YY) etkisi, XX değişkeninin önündeki toplam katsayıdır.

Anahtar Kavram

Eğim Kukla Değişkeni ve Marjinal Etki Hesaplama

Alternatif Yöntem

Bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre kısmi türevi alınarak marjinal etki bulunabilir: ∂Y^∂X=2,5+0,8D\frac{\partial \hat{Y}}{\partial X} = 2,5 + 0,8D. Burada D=1D=1 yazılarak doğrudan 3,3 sonucuna ulaşılır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Eğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bu konudan daha fazla soru