Examkin

Soru

Zorluk: OrtaEğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bir sanayi bölgesindeki fabrikaların aylık elektrik tüketimi (YY, kWh) ile üretim miktarları (XX, ton) arasındaki ilişki, üretim teknolojisi (DD; 1 = Otomatik, 0 = Manuel) değişkeni eklenerek aşağıdaki modelle tahmin edilmiştir:

Y^=5.000+250X−800D+120(X⋅D)\hat{Y} = 5.000 + 250X - 800D + 120(X \cdot D)

Buna göre, otomatik üretim teknolojisi kullanan fabrikalarda üretim miktarındaki bir birimlik (1 ton) artışın elektrik tüketimi üzerindeki marjinal etkisi kaç kWh'dir?

  1. A
    120
  2. B
    130
  3. C
    250
  4. 370Cevap
  5. E
    800

Cevap

Otomatik üretim teknolojisi kullanan fabrikalarda üretim miktarındaki artışın marjinal etkisi 370 kWh'dir.
Modelde otomatik üretim için D=1D=1 değeri yerine koyulduğunda, XX değişkeninin katsayısı temel eğim parametresi (250250) ile etkileşim terimi katsayısının (120120) toplamı olan 370370 olarak bulunur. Bu değer, otomatik üretim yapan fabrikalarda üretimin elektrik tüketimi üzerindeki marjinal etkisidir.

Adım Adım Çözüm

1
Otomatik üretim grubu için kukla değişken değerini belirlemek.
D=1D = 1
Soru kökünde otomatik üretim teknolojisi için D=1D=1 olduğu belirtilmiştir.
2
Belirlenen DD değerini regresyon denkleminde yerine koymak.
Y^=5.000+250X−800(1)+120(X⋅1)\hat{Y} = 5.000 + 250X - 800(1) + 120(X \cdot 1)
Belirli bir grubun fonksiyonunu bulmak için o gruba ait kukla değerleri modele yerleştirilir.
3
Denklemi XX değişkenine göre düzenleyerek eğim katsayısını hesaplamak.
Y^=(5.000−800)+(250+120)X⇒Y^=4.200+370X\hat{Y} = (5.000 - 800) + (250 + 120)X \Rightarrow \hat{Y} = 4.200 + 370X
Marjinal etki, bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre türevidir veya doğrusal modelde XX'in önündeki toplam katsayıdır.

Anahtar Kavram

Eğim Kukla Değişkeni (Etkileşim Terimi) Yorumu
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Eğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bu konudan daha fazla soru