Eğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bir iktisatçı, hanehalkı tüketim harcamalarını ($Y$) gelir ($X$) ve yerleşim yeri ($D$; Kentsel = 1, Kırsal = 0) değişkenleri üzerinden analiz etmektedir. Tahmin edilen çoklu regresyon modeli sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Verilen model sonuçlarına göre, kentsel bölgelerde yaşayan hanehalkları için marjinal tüketim eğilimi (gelirdeki bir birimlik artışın tüketim üzerindeki etkisi) kaçtır?

Bir kamu kurumunda çalışan personelin aylık maaşları ($Y$) ile hizmet yılları ($X$) arasındaki ilişkiyi analiz etmek isteyen bir araştırmacı; personelin unvanını da ($D$; Uzman = 1, Diğer = 0) modele dahil ederek aşağıdaki regresyon denklemini tahmin etmiştir:

Burada $Y$ bin TL cinsinden maaşı, $X$ ise yıl cinsinden hizmet süresini temsil etmektedir. Buna göre, uzman unvanına sahip bir personelin hizmet süresindeki 1 yıllık artışın maaşı üzerinde yaratacağı toplam beklenen artış kaç bin TL'dir?

Bir pazarlama müdürü, şirketinin reklam harcamaları ($X_i$, bin TL) ile satış hacmi ($Y_i$, bin TL) arasındaki ilişkiyi analiz etmektedir. Analizinde satışların yapıldığı kanalın (e-ticaret veya perakende mağaza) etkisini de ölçmek için bir kukla değişken ($D_i$) kullanmıştır. Tanımlanan kukla değişken $D_i$ (E-ticaret = 1, Perakende = 0) olmak üzere tahmin edilen regresyon modeli şu şekildedir:

Buna göre, e-ticaret kanalında reklam harcamaları 1 bin TL arttığında satış hacminde meydana gelmesi beklenen artış miktarı kaç bin TL'dir?

Bir araştırmacı, konut fiyatları ($Y$, bin TL) ile konutun büyüklüğü ($X$, $m^2$) arasındaki ilişkiyi, konutun bulunduğu bölge ($D$; Şehir Merkezi = 1, Kırsal Alan = 0) değişkenini de modele dahil ederek aşağıdaki gibi tahmin etmiştir:

Modeldeki tüm katsayılar istatistiksel olarak anlamlıdır. Bu modele göre, şehir merkezinde bulunan bir konutun metrekaresindeki 1 birimlik artışın fiyat üzerindeki beklenen etkisi (marjinal etki) aşağıdakilerden hangisidir?

Bir sanayi bölgesindeki fabrikaların aylık elektrik tüketimi ($Y$, kWh) ile üretim miktarları ($X$, ton) arasındaki ilişki, üretim teknolojisi ($D$; 1 = Otomatik, 0 = Manuel) değişkeni eklenerek aşağıdaki modelle tahmin edilmiştir:

Buna göre, otomatik üretim teknolojisi kullanan fabrikalarda üretim miktarındaki bir birimlik (1 ton) artışın elektrik tüketimi üzerindeki marjinal etkisi kaç kWh'dir?

Tarımsal bir araştırmada, hektar başına alınan verim ($Y$, ton) ile kullanılan gübre miktarı ($X$, kg) arasındaki ilişki, tohum türü ($D$; Hibrit tohum = 1, Geleneksel tohum = 0) değişkeni de modele dahil edilerek şu şekilde tahmin edilmiştir:

Buna göre, hibrit tohum kullanıldığında gübre miktarındaki bir birimlik artışın verim üzerindeki etkisi (eğim katsayısı) kaçtır?

Bir araştırmacı, hanehalklarının aylık gıda harcamaları ($Y$, TL) ile aylık toplam gelirleri ($X$, bin TL) arasındaki ilişkiyi, hanehalkının çocuk sahibi olup olmama durumuna (Çocuklu = $1$, Çocuksuz = $0$) göre analiz etmektedir. Tahmin edilen regresyon denklemi aşağıda verilmiştir:

Buna göre, çocuklu hanehalkları için gelirin gıda harcaması üzerindeki marjinal etkisi kaçtır?

Bir otomobil piyasasında araç fiyatları ($Y$, bin TL) ile aracın yaşı ($X$, yıl) arasındaki ilişki, vites türüne ($D$; $1$ = Otomatik, $0$ = Manuel) göre şu regresyon modeli ile tahmin edilmiştir:

Buna göre, otomatik vitesli araçlar ($D=1$) için aracın yaşındaki bir birimlik artışın fiyat üzerindeki beklenen etkisi (eğimi) kaçtır?

Bir araştırmacı, imalat sektöründeki firmaların yıllık ihracat hacimleri ($Y$, Milyon TL) ile Ar-Ge harcamaları ($X$, Milyon TL) arasındaki ilişkiyi, firmanın bir Teknoloji Geliştirme Bölgesinde (TGB) faaliyet gösterip göstermediğine ($D$; $1=$ TGB'de, $0=$ TGB dışında) göre incelemek amacıyla aşağıdaki modeli tahmin etmiştir:

Elde edilen En Küçük Kareler (EKK) tahmin sonuçları (standart hatalar parantez içinde verilmiştir) şu şekildedir:

$\alpha = 0.05$ anlamlılık düzeyinde tablo kritik değeri $t_{Kritik} \approx 1,96$'dır.

Buna göre, TGB içinde ve dışında faaliyet gösteren firmaların Ar-Ge harcamalarının ihracat üzerindeki etkilerine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir veri analisti, banka müşterilerinin aylık ortalama kredi kartı harcamaları ($Y$, bin TL) ile aylık gelirleri ($X$, bin TL) arasındaki ilişkiyi incelemek için müşterinin ev sahipliği durumunu ($D$; $1$ = Ev Sahibi, $0$ = Kiracı) modele dahil ederek aşağıdaki regresyon denklemini tahmin etmiştir:

En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle yapılan tahmin sonucunda, etkileşim teriminin katsayısının ($\hat{\beta}_3$) istatistiksel olarak anlamlı ve sıfırdan büyük ($\hat{\beta}_3 > 0$) olduğu bulunmuştur.

Buna göre, elde edilen $\hat{\beta}_3$ katsayısının doğru yorumu aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?

Bir kamu kurumu, taşra teşkilatlarındaki şubelerin yıllık işlem hacimleri ($Y$, bin adet) ile personel sayısı ($X$) arasındaki ilişkiyi analiz etmektedir. Şubelerin bulunduğu ilin büyükşehir statüsünde olup olmamasının bu ilişkiyi etkileyip etkilemediğini incelemek amacıyla, büyükşehirdeki şubeler için $D=1$, diğerleri için $D=0$ alınarak aşağıdaki regresyon modeli En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin edilmiştir:

(Katsayıların standart hataları sırasıyla: $5.1$, $0.8$, $4.2$, $0.4$)

Örneklem çapının yeterince büyük olduğu varsayımıyla (çift yönlü %5 anlamlılık düzeyi için kritik değer $\approx 1.96$), bu modelin sonuçlarına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?