Soru

Zorluk: KolayTek Dönemli Olasılıklı Modeller (Gazeteci Çocuk)

Bir belediye, düzenlediği tek günlük bir kültür festivali için özel bir hatıra dergisi bastırmaktadır. Derginin birim basım maliyeti 2020 TL, festival süresince satış fiyatı ise 5050 TL'dir. Festival sonunda satılamayan dergiler bir geri dönüşüm firmasına birim başına 1010 TL'den satılabilmektedir.

Bu verilere göre, beklenen kârı maksimize eden stok seviyesini belirlemek için kullanılacak olan kritik oran (servis seviyesi) kaçtır?

  1. A
    0,250,25
  2. B
    0,600,60
  3. 0,750,75Cevap
  4. D
    0,830,83
  5. E
    0,400,40

Cevap

Dergilerin satışından elde edilecek kâr ve satılamama durumundaki zarar üzerinden hesaplanan kritik oran 0,750,75 değerine eşittir.
Doğru cevap olan oran, birim başına kaybedilen kârın (3030 TL), birim başına kâr ve birim başına zararın toplamına (30+10=4030 + 10 = 40 TL) bölünmesiyle elde edilir. Bu işlem sonucunda kritik oran 0,750,75 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Eksik kalma maliyetini (CuC_u) hesaplayınız.
Cu=5020=30C_u = 50 - 20 = 30 TL
Eksik kalma maliyeti, birim satış fiyatı ile birim maliyet arasındaki fark olan mahrum kalınan kârı temsil eder.
2
Fazla kalma maliyetini (CoC_o) hesaplayınız.
Co=2010=10C_o = 20 - 10 = 10 TL
Fazla kalma maliyeti, birim maliyet ile hurda (geri dönüşüm) değeri arasındaki fark olan birim zararı temsil eder.
3
Kritik oran formülünü uygulayınız.
P(DQ)=CuCu+Co=3030+10=3040=0,75P(D \leq Q) = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{30}{30 + 10} = \frac{30}{40} = 0,75
Tek dönemli olasılıklı modellerde (Gazeteci Çocuk) optimal stok seviyesini veren kümülatif olasılık değeri bu formül ile bulunur.

Anahtar Kavram

Kritik Oran (Critical Ratio)

İpuçları

1
Gazeteci Çocuk probleminde önce 'eksik kalma' ve 'fazla kalma' maliyetlerini ayrı ayrı belirlemelisiniz.
2
Eksik kalma maliyeti satıştan elde edilecek kârdır (502050-20), fazla kalma maliyeti ise eldeki ürünün zararındandır (201020-10).
3
Kritik oran formülü: Cu/(Cu+Co)C_u / (C_u + C_o). Bulduğunuz değerleri bu formülde yerine koyun.

Daha Fazla Pratik

Farklı birim kâr ve zarar değerleri için kritik oranın nasıl değiştiğini inceleyerek duyarlılık analizi yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla