Soru

Zorluk: OrtaTahmin ve Tahmin Edici Kavramları

Örnekleme teorisinde, bir kitle parametresini (θ\theta) kestirmek amacıyla örneklem değerleri kullanılarak oluşturulan fonksiyonlar ve bu fonksiyonların sonuçları büyük önem taşır. Buna göre, "tahmin edici" (estimator) ve "tahmin" (estimate) kavramları arasındaki temel farkla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Tahmin edici, parametreyi belirlemek için kullanılan kuralı ifade eden bir tesadüfi değişkendir; tahmin ise bu kuralın belirli bir örneklem için ürettiği sayısal değerdir.Cevap
  2. B
    Tahmin edici kitleye ait sabit bir karakteristiği (parametre) temsil ederken; tahmin, bu değerin örneklemdeki izdüşümü olan istatistiktir.
  3. C
    Tahmin edici bir sayısal sabittir; tahmin ise örneklemden örnekleme değişen fonksiyonel bir yapıdır.
  4. D
    Tahmin edici, örnekleme hatasının miktarını gösteren bir değerdir; tahmin ise bu hatanın ortadan kaldırılmış halidir.
  5. E
    Tahmin edici ve tahmin terimleri birbirinin yerine kullanılabilir, her ikisi de kitle birimlerinin tam sayım (census) sonucunu ifade eder.

Cevap

Tahmin edici bir fonksiyondur ve tesadüfi değişkendir; tahmin ise bu fonksiyonun belirli bir örneklem için aldığı sayısal değerdir.
Tahmin edici (estimator), bilinmeyen bir kitle parametresini kestirmek için kullanılan istatistiksel bir formül veya kuraldır. Örneklem seçimine bağlı olarak sonuçları değişebileceği için bir tesadüfi değişkendir. Tahmin (estimate) ise bu kuralın verili bir örnekleme uygulanmasıyla elde edilen spesifik sayısal değerdir.

Adım Adım Çözüm

1
Tahmin Ediciyi (Estimator) Tanımla
θ^=f(X1,X2,...,Xn)\hat{\theta} = f(X_1, X_2, ..., X_n) şeklinde bir fonksiyon.
Tahmin edici, kitle parametresi hakkında bilgi edinmek için kullanılan matematiksel kuraldır.
2
Tahmin Edicinin Doğasını Belirle
Tesadüfi Değişken (Random Variable).
Örneklemden örnekleme değişen değerler aldığı için bir olasılık dağılımına sahiptir.
3
Tahmin (Estimate) Kavramını Belirle
Sayısal Değer (Numerical Value).
Fonksiyonun eldeki somut verilerle çözülmesi sonucunda elde edilen tek bir noktadır.

Anahtar Kavram

Tahmin edici bir kural/fonksiyondur, tahmin ise bu kuralın sonucudur.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla