Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDeğişen Varyans Tespiti (Testler) ve Giderme Yöntemleri

Çoklu doğrusal regresyon modellerinde değişen varyansın (heteroskedastisite) tespiti için kullanılan; hata terimi karelerinin (u^i2\hat{u}_i^2), modele dahil edilen bağımsız değişkenlerin kendileri, kareleri ve birbirleriyle olan çarpımları üzerine regresyonunu temel alan istatistiksel test aşağıdakilerden hangisidir?

  1. White Genel Değişen Varyans TestiCevap
  2. B
    Park Testi
  3. C
    Goldfeld-Quandt Testi
  4. D
    Durbin-Watson Testi
  5. E
    Ramsey RESET Testi

Cevap

Yardımcı regresyonunda bağımsız değişkenlerin karelerini ve çapraz çarpımlarını kullanarak genel bir denetim sağlayan White Genel Değişen Varyans Testi doğru cevaptır.
White Genel Değişen Varyans Testi, varyansın yapısı hakkında önsel bir bilgi gerektirmez. Yardımcı regresyonunda bağımsız değişkenlerin kendilerini, karelerini ve etkileşimlerini (çapraz çarpımlarını) kullandığı için en kapsamlı (genel) değişen varyans testlerinden biri olarak kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Artıkların elde edilmesi
Orijinal regresyon modeli EKK ile tahmin edilerek hata terimi tahminleri (u^i\hat{u}_i) ve bunların kareleri (u^i2\hat{u}_i^2) hesaplanır.
Değişen varyans testi, hata terimlerinin varyans yapısını incelemek için artıkların karesini bağımlı değişken olarak kullanır.
2
Yardımcı regresyonun kurulması
u^i2=α1+α2X2+α3X3+α4X22+α5X32+α6X2X3+vi\hat{u}_i^2 = \alpha_1 + \alpha_2 X_2 + \alpha_3 X_3 + \alpha_4 X_2^2 + \alpha_5 X_3^2 + \alpha_6 X_2 X_3 + v_i şeklinde bir model kurulur.
White testi, varyansın değişkenlerin doğrusal olmayan formlarıyla ilişkili olup olmadığını bu genişletilmiş modelle araştırır.
3
Test istatistiğinin hesaplanması
LM=n⋅R2LM = n \cdot R^2 istatistiği hesaplanır ve serbestlik derecesi yardımcı regresyondaki değişken sayısına eşit olan ki-kare (χ2\chi^2) tablo değeri ile karşılaştırılır.
Eğer hesaplanan değer tablo değerinden büyükse, sabit varyans varsayımı (H0H_0) reddedilir ve değişen varyans olduğuna karar verilir.

Anahtar Kavram

White Testi ve Yardımcı Regresyon Mantığı

Daha Fazla Pratik

Değişen varyansın EKK tahmincilerinin sapmasızlığına değil, sadece etkinliğine (minimum varyans özelliğine) zarar verdiğini hatırlayınız.

Alternatif Yöntem

Değişen varyans tespit edildikten sonra, bu sorunu gidermek için 'Ağırlıklı En Küçük Kareler' (AEKK) yöntemi veya White'ın tutarlı standart hataları (Robust Standard Errors) kullanılabilir.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Değişen Varyans Tespiti (Testler) ve Giderme Yöntemleri