Regresyon analizinde hata terimlerinin varyansının sabit olmaması (değişen varyans / heter… — KPSS İstatistik

Regresyon analizinde hata terimlerinin varyansının sabit olmaması (değişen varyans / heteroskedastisite) varsayım ihlalinin belirlenmesinde kullanılan Glejser Testi'nin temel uygulama prosedürü aşağıdakilerden hangisidir?

Modelden elde edilen hata terimlerinin mutlak değerlerinin ( $|\hat{u}_i|$ ), ilgili bağımsız değişkenin ( $X_i$ ) çeşitli fonksiyonel formları üzerine regresyonunun kurulmasıCevap
B
Hata terimlerinin karelerinin ( $\hat{u}_i^2$ ), bağımsız değişkenlerin kendileri, kareleri ve çapraz çarpımları üzerine regresyonunun kurulması
C
Gözlemlerin bir bağımsız değişkene göre sıralanıp, merkezdeki gözlemlerin dışarıda bırakılarak iki ayrı alt grup regresyonunun tahmin edilmesi
D
Hata terimlerinin ardışık değerleri arasındaki korelasyonun varlığını araştırmak amacıyla Durbin-Watson $d$ istatistiğinin hesaplanması
E
Bağımsız değişkenler arasındaki doğrusal bağlantının şiddetini ölçmek için Varyans Şişirme Faktörü (VIF) değerlerinin kontrol edilmesi

Cevap

Glejser Testi'nin temel uygulama prosedürü, hata terimlerinin mutlak değerlerinin (

|\hat{u}_i|

), bağımsız değişkenin (

X_i

) çeşitli fonksiyonel formları (örneğin

\sqrt{X_i}

1/X_i

) üzerine regrese edilmesidir.

Doğru seçenek, Glejser Testi'nin temel mantığını açıklar. Glejser, hata terimlerinin mutlak değerlerinin (

|\hat{u}_i|

), varyansla ilişkili olduğu düşünülen bağımsız değişkenin (

X_i

) çeşitli kuvvetleri üzerine regrese edilmesini önermiştir. Eğer yardımcı regresyondaki eğim katsayısı anlamlı çıkarsa, modelde değişen varyans olduğu sonucuna varılır.

Adım Adım Çözüm

EKK (En Küçük Kareler) yöntemiyle orijinal regresyon modelini tahmin edin ve hata terimlerini (kalıntıları) elde edin.

\hat{u}_i

değerlerinin hesaplanması.

Test prosedürü, bu hata terimlerinin sistematik bir yapı sergileyip sergilemediğini incelemek üzerine kuruludur.

Hata terimlerinin mutlak değerlerini (

|\hat{u}_i|

) bağımlı değişken olarak kullanan yardımcı regresyonu kurun.

|\hat{u}_i| = \beta_0 + \beta_1 X_i^v + v_i

yardımcı modelinin oluşturulması.

Glejser, değişen varyansın doğasını anlamak için

v

parametresine farklı değerler (1, -1, 0.5 gibi) vererek modelin anlamlılığını test etmeyi önermiştir.

Yardımcı regresyondaki

\beta_1

katsayısının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını (

t

testi ile) kontrol edin.

Katsayı anlamlı ise

H_0

(Eş varyanslılık) reddedilir.

Bağımsız değişken ile hata teriminin büyüklüğü arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki bulunması, değişen varyansın varlığını kanıtlar.

Anahtar Kavram

Glejser Testi Prosedürü

İpuçları

Glejser testi, yardımcı regresyonunda hata terimlerinin mutlak değerini kullanmasıyla diğerlerinden ayrılır.

Daha Fazla Pratik

Park Testi ile Glejser Testi arasındaki temel farkı (logaritmik dönüşüm vs mutlak değer) gözden geçirmek faydalı olacaktır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular