Soru

Zorluk: KolayKontrol Grafikleri Teorisi ve İstatistiksel Hata Tipleri

Bir kamu kurumuna ait basımevinde, basılan resmi belgelerin mürekkep yoğunluğu Xˉ\bar{X} kontrol grafiği ile takip edilmektedir. Üretim süreci istatistiksel olarak tam kontrol altındayken ve sadece şansa bağlı nedenlerin etkisi altındayken, tesadüfi bir örneklemin kontrol sınırları dışında çıkması sebebiyle sürece müdahale edilmesi istatistiksel olarak aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Tip I (α\alpha) hatasıCevap
  2. B
    Tip II (β\beta) hatası
  3. C
    Spesifikasyon hatası
  4. D
    Sistematik hata
  5. E
    Özel nedenli değişkenlik

Cevap

Sürecin kontrol altında olduğu bir durumda, şans eseri sınır dışı sinyal alınarak sürece müdahale edilmesi durumu Tip I (Alpha) hatasıdır.
Kontrol grafiklerinde, süreç istatistiksel kontrol altındayken (sadece genel/şans eseri nedenler varken) bir gözlemin kontrol sınırları dışına düşmesi mümkündür. Bu durumda sürecin kontrolden çıktığına karar verip müdahale etmek, doğru olan bir hipotezi (H0H_0: Süreç kontrol altındadır) reddetmek anlamına gelir ki bu da Tip I (Alpha) hatasıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Sürecin mevcut durumunu analiz etme
Sürecin kontrol altında olduğu ve sadece genel nedenlerin etkisi altında olduğu tespit edilir.
Soruda sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olduğu açıkça belirtilmiştir.
2
Kontrol grafiği sinyalini değerlendirme
Bir örneklemin kontrol sınırları dışında çıktığı (sinyal verdiği) görülür.
Kontrol sınırları, verilerin yaklaşık %99,73'ünü kapsar; kalan düşük olasılık şans eseri sınır dışına düşebilir.
3
Karar ve hata tipini eşleştirme
Doğru çalışan bir sürece 'bozuk' muamelesi yapmak Tip I hatadır.
İstatistiksel kalite kontrolde kontrol altındaki sürece müdahale etmek 'üretici riski' veya 'yanlış alarm' olarak adlandırılan Alpha hatasına yol açar.

Anahtar Kavram

İstatistiksel Kalite Kontrolde Tip I ve Tip II Hata Ayrımı
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla