Examkin

Soru

Zorluk: KolayYarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bir yerel yönetim biriminde, park ve yeşil alan miktarı (XX, hektar) ile hava kalitesi indeksi (YY) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla aşağıdaki yarı logaritmik (Lin-Log) regresyon modeli tahmin edilmiştir:

Y=45+15ln⁡(X)Y = 45 + 15 \ln(X)

Buna göre, yeşil alan miktarındaki (XX) %1'lik bir artışın hava kalitesi indeksinde (YY) neden olacağı beklenen değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,15 birimlik artışCevap
  2. B
    15 birimlik artış
  3. C
    %15'lik artış
  4. D
    %0,15'lik artış
  5. E
    1,5 birimlik artış

Cevap

Hava kalitesi indeksinde 0,15 birimlik bir artış beklenmektedir.
Verilen model Y=β0+β1ln⁡(X)Y = \beta_0 + \beta_1 \ln(X) yapısında olduğu için bir Lin-Log modelidir. Bu tür modellerde bağımsız değişkendeki %1'lik artışın etkisi β1/100\beta_1 / 100 birimlik değişimle ölçülür. Burada β1=15\beta_1 = 15 olduğundan, 15/100=0,1515 / 100 = 0,15 birimlik bir artış gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin fonksiyonel formunu belirleyin.
Y=β0+β1ln⁡(X)Y = \beta_0 + \beta_1 \ln(X) formundaki bu model bir 'Lin-Log' (Doğrusal-Logaritmik) modeldir.
Katsayıların yorumlanması, hangi değişkenlerin logaritmik dönüşüme uğradığına bağlıdır.
2
Lin-Log modeli için yorum kuralını hatırlayın.
Bağımsız değişkendeki (XX) %1'lik bir artış, bağımlı değişkende (YY) yaklaşık olarak (β1/100)(\beta_1 / 100) birimlik bir değişime yol açar.
Yarı logaritmik modellerde değişkenlerden biri oransal (yüzde), diğeri mutlak (birim) değişimle ifade edilir.
3
Tahmin edilen katsayıyı kullanarak sonucu hesaplayın.
15/100=0,1515 / 100 = 0,15
Modelde verilen eğim katsayısı β1=15\beta_1 = 15 olduğu için %1'lik değişim etkisi bu değerin yüzde biridir.

Anahtar Kavram

Lin-Log modellerinde eğim katsayısının yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Yarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bu konudan daha fazla soru